广西梧州市岑溪市2021-2022学年高一上学期期中考试数学试卷

2021-2022学年广西梧州市岑溪市高一（上）期中数学试卷 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题月要求的。 1.(5分)已知集合A={1,2,5},B={xx≤2}，则AnB=() A.1} B.{5} C.1,2} D.2,5} 2.(5分)下列函数是奇函数，且在(-∞，+∞)上为增函数的是() A.f(x)=3 B.f(x)=r+1 C.f (x)=2*-1 D.f(x)=lgx 3.5分)函数f(x)=Vx-1+(x-1)0的定义域为() x-2 A.r>1且x≠2}B.{xr>1} C.{k≥1且x≠2}D.r≥1} 4.(5分)已知函数f(x)= 3,x<0 1082x,x>0则1(（号）)的值是（) A.-1 B.3 D.V3 5.(5分)函数f(x)=x+lm-3的零点位于区间（ A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) 6.(5分)设∫(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)=22-x,则f(1)= () A.1 B.3 C.-3 D.0 7.(5分)若函数f(x)=42-c-8在5,8]上单调函数，则k的取值范围是() A.(-∞，10] B.[64,+∞ C.(-∞，40]U[64,+∞) D.[40,64] 8.(5分)若偶函数f(x)在(-∞，-1]上是增函数，则() A.f(-1.5)<f(-1)≤f(2) B.f(-1)<f(-1.5)<f(2) C.f(2)≤f(-1)<f(-1.5) D.f(2)<f(-1.5)<f(-1) 9.(5分)已知0<a<1,则1og2a,2,a2的大小关系是() A.log2a<a2<2 B.a2<2<log2a C.a2<loga<2a D.20<log2a<a2 10.(5分)函数f(x)=x2x的图象大致是() 第1页（共5页） 11,(5分)函数f(x)=x2-2x-3在[-1，m内的值域为[-4,0]，则实数m需满足 () A.m=3 B.m=1 C.m≥1 D.1≤m≤3 (a-3)x+5,(x≤1) 12.(5分)已知函数f(x) 2a 是R上的减函数，则a的取值范围 ,(x>1) 是() A.(0,3) B.(0,3] C.(0,2) D.(0,2] 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分 13.(5分)已知幂函数y=x的图象过点(2，√2)，函数的解析式 为 14.(5分)已知函数y=-241,(a>0且a≠1)的图象过定点A,函数y=ogmx,(m >0且m≠1)也经过点A,则m的值为 15.(5分)已知f(x)=2+2x,若f(a)=4,则f(2a)= 16.(5分)函数f(x)为定义在(-∞，0)U(0,+∞)上的奇函数，且f(2)=1,对 于任意：E《0.一，新≠，都有1()-2(x2>0成立.则 x1-X2 ￡(x)<2的解集为】 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 1 3 1 17.(10分)0计第0.0643.（安）0+162+0.252 第2页（共5页） (2)计算：(1og34+log38)(1log23+log29), 18.(12分)设集合P=[x2<(宁)<分))，Q-1≤x≤21. (1)化简集合P,并求当xEZ时，P的真子集的个数： (2)若P∩Q=Q,求实数k的取值范围. 19.(12分)(1)函数y=log2(x-1)的图象是由y=log2x的图象如何变化得到的？ (2)在坐标系中作出y=0g2(x-1)|的图象（不要求写作法）： (3)设函数y=(兮)与函数y=lg2(x1)的图象的两个交点的横坐标分别为， x2,设M=(x1-2)(x2-2),请判断M的符号. 3 43-2-1.1234→ 20.(12分)某产品生产厂家根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规 律：每生产产品x(百台)，其总成本为G(x)(万元)，其中固定成本为2.8万元，并且 每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）.销售收入R(x)(万 元)满足R(x)= 「-0.4x2+4.2x(0区x<5),假定该产品产销平衡（即生产的产品 11 (x>5) 都能卖掉)，根据上述统计规律，请完成下列问题： (1)写出利润函数y=f(x)的解析式（利润=销售收入-总成本）： (2)工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？ 21.(12分)已知函数y=x+有如下性质：如果常数1>0，那么该函数在(0，√无)上是 减函数，在[V氏，o)上是增函数. (1)用定义法证明xE(0,√t)时该函数为减函数： (2)已知f(x)42123,xE[0,1,求函数/的值城 2x+1 2.(12分》已知函数