1.2.4.2 有理数比较大小课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.4 绝对值 第一章 有理数 第 2 课时 有理数比较大小 下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 在数轴上表示这些城市最高气温的值. －1 －3 －5 2 4 你能将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列吗？ 知识点：有理数比较大小 合作探究 探究一 分组用不同方法将这些城市的最高气温从低到高的顺序排列，说说你的理由. －1 －3 －5 2 4 1.按照实际意义排列： －5＜－3＜－1＜2＜4. 2.从数轴上看： 数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序就是从大到小. －1 －3 －5 2 4 用“＞或＜”填一填 负数 0 正数 ＜ ＜ 探究二 对于负数之间，它们的大小有什么关系？ －1 －3 －5 从数轴上看：－5 ＜ －3 ＜ －1. 请用自己的语言总结负数比较大小规律. 绝对值：|－5| ＞ |－3|＞ |－1|. 有理数比较大小： (1) 正数_____ 0，0 _____ 负数，正数_____ 负数； (2) 两个负数，绝对值___的反而小. 大 大于 大于 大于 例如：1___0，0___﹣1，1___﹣1，﹣1___﹣2. ＞ ＞ ＞ ＞ 例1 比较下列各数的大小. 分析： 否 能否化简 观察各数 先化简 数轴比较小 利用有理数大小的比较法则 是 解：(1) 先化简，-(-1) = 1，- (+2) = - 2. 因为正数大于负数，所以 1＞- 2，即 -(-1)＞- (+2) . (2) 两个负数作比较，先求它们的绝对值. (3) 先化简， 总结 异号两数比较大小 同号两数比较大小 考虑正负 考虑绝对值 1.下表是几种液体在标准大气压的沸点，则沸点最高的液体是 ( ) A.液态氧 B.液态氢 C.液态氮 D.液体氦 液体名称 液态氧 液态氢 液态氮 液态氦 沸点/℃ -183 -253 -196 -268.9 A 分析： 两个负数，绝对值大的反而小. 有理数比较大小 正数___ 0 ___ 负数； 负数比较大小： 绝对值大的反而____ 小 ＞ ＞ 法则 基础练习 1. 在有理数 0， ，-|+1000|，-(-5) 中最大的数是 ( ) A. 0 B. -(-5) C. -|+1000| D. B 2.已知 a，b 两数在数轴上的位置关系如图所示，则下列数比较大小，其中错误的是 ( ) A. b＜0＜a B. -a＜b＜0 C. 0＜-a＜-b D. 0＜-b＜a C 3.把下面几个数表示在同一数轴上，并用“＜”号连接. 0.5 -3 1 0 解：如上图所示， 能力提升 4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C，接着往左爬行两个单位长度到达点 D. (1) 哪些点表示的数的绝对值相等？ (2) 请你将这些点所表示的数按从小到大排序； 解：(1)这些点分别表示的有理数是： 点 A：4；点 B：6；点 C：-4 ；点 D：-6. 因为 | 4 | = 4；| 6 | = 6 ； | -4| = 4；| -6 | = 6. 所以点 A 和点 C 、 点 B 和点 D 的绝对值相等. (2) 从数轴上可知，这些数从小到大排序是： -6＜-4＜4＜6. (3) 如果蚂蚁爬行经过下图中的点 E 和 F，点 E 表示 D 的数是 a ，点 F 表示的数是 b. ①请判断大小： | a |_____| b |； a + b _____0； a - b _____0. ②化简：| a + b |；| b - a |. 在如图上画出数 a，b 的相反数. ＜ ＜ ＞ 解：② 因为 a + b＜0， 则 | a + b | = -(a + b). | b - a | = -(b - a) = - b + a . $$