1.2.3 相反数课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.3 相反数 第一章 有理数 《数轴标点接龙游戏》游戏规则： ①分组：两人一组，共三组； ②规则：教师同时展示两个数卡片，从第 1 组开始，学生需要在 15 s 内将数字标出在黑板上的数轴上，看哪一组完成又快又准确. －5 和 5 －2 和 2 －0.5 和 0.5 倒计时 －5 5 －2 2 0.5 －0.5 －5 和 5 －2 和 2 －0.5 和 0.5 知识点1：相反数 合作探究 探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴上与原点的距离是 5、2 的点分别有几个，分别是哪些数？ －5 5 －2 2 思考1 对于一般数 a，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于 a 的点有几个？探究这几组点表示的数之间的关系. －a a 分析：几组点表示数之间的关系 从数轴上看 到原点的距离相等 从数本身研究 找出数的不同 几何意义 代数意义 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在原点的左右两侧，表示____和_____，我们说这两个点关于______对称. －a a 原点 a －a 两 － 5 ＋5 － 2 ＋2 － a ＋a 只有符号不同 只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 总结 1. 写出下列各数的相反数： 8 、-3.3 、0 、5.4 、- 解：上面各数的相反数依次是： 总结 0 的相反数是 0 本身. -8、3.3、0、-5.4、 思考2 对于任意数 a，你能在数轴上画出它的相反数吗？ a 的正负性未知，需要分类讨论. ① a＞0 ② a＝0 ③ a＜0 对于任意数 a 的相反数： a a ＞ 0 a ＝ 0 a ＜ 0 - a 不一定表示一个负数. 相反数 相反数 相反数 负数 正数 0 - a 0 - a 总结 在任意一个数前面添上“ - ”号，新的数表示为原来的数的相反数. 2.(练 1 变式)写出列各数的相反数： －(＋8)、－(－3.3)、 分析：多重符号化简 先写出各数的相反数 利用定义或数轴化简 －(－3.3) 的相反数为：－(－(－3.3)) ＝ －3.3； 解：－(＋8) 的相反数为：－(－(＋8) ) ＝ 8 ； 请求出剩下两个数的相反数吧. －(－(＋8) ) ＝ 8 －(－(－3.3)) ＝ －3.3 多重符号化简规律： 负号是____数个，结果为数正； 负号是____数个，结果为数负. 奇 偶 “奇负偶正” 请用自己的语言总结多重符号化简规律： 相反数 一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有___个，它们分别在原点的左右两侧，表示____和_____，我们说这两个点关于______对称 只有____不同的两个数叫做互为相反数 a 的相反数是___； 0 的相反数是___. 原点 符号 0 a －a 两 －a －a a 基础练习 1.下列说法中，正确的是 ( ) A. 正数与负数互为相反数 B. 符号不同的两个数互为相反数 C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反数 D. 任何一个有理数都有相反数 D 2. 我们知道 －a 表示 a 的相反数，同理 －(a－3) 表示数(a－3) 的相反数.请根据相反数的意义，解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相反数，求 a 的值. －(a －3)＝－8 a －3＝8 a＝11 所以 a 的值是 11. 解：－[－(a －3) ]＝a －3，－[－( －8) ]＝－8， 3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学校、商场、医院 4 个公共场所.已知青少年宫在学校西边 300m 处，商场在学校西边 600m 处，医院在学校西边 500m 处.若将该马路近似地看作一条直线，规定向东为正方向，1 个单位长度表示 100m.请你以其中 1 个公共场所作为原点，在数轴上分别表示出这 4 个公共场所的位置，并使得其中 2 个公共场所所在位置表示的 2 个数互为相反数. 分析： 假设学校为原点画数轴表示各个场所位置 观察 移动数轴，找到合适的原点 解：假设以学校为原点，4 个公共场所位置表示如下： 学校 青少年宫 医院 商场 由上图可知，商场到青少年宫的距离与学校到青少年宫的距离一样，均为 300 m，所以以青少年宫为原点，示意图如下： 青少年宫 学校 医院 商场 能力提升 4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1)在数轴上点 A 所表示的数的相反数是多少?是哪一个点? 解：点 A 表示的数是 4，它的相反数是 －4，是点