1.2.2 数轴课件2023-2024学年人教版七年级数学上册

1.2.2 数轴 第一章 有理数 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东 3 m 和 7.5 m 处分别有一棵柳树和一颗杨树，汽车站牌西 3 m 和 4.8 m 处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境. 分析： 马路 抽象 直线 站牌、树、电线杆 抽象 直线上的点 到站牌的距离和方向 抽象 点的相对位置 3 3 7 4.8 规定 1 个单位长度(线段 OA的长)代表 1 m 东 西 知识点1：数轴的画法及概念 合作探究 探究一 怎样用数简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？ 3 3 7 4.8 东 西 相反意义. 你能联想到生活中的哪些用直线上的点表示数的工具，请举例说明. 温度计 注射器 直尺 它们有什么共同特点？ 在数学中，用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴. 说说它满足哪些要求？ 方向 基准点 规定长度 3.单位长度 1.原点 2.正方向 三要素 F 原点、正方向、单位长度缺一不可. 1.关于数轴的图示，画法正确的是 ( ) A. B. C. D. E. F. 探究二 为了进一步研究马路情境图(数轴)，仿照 A 点信息填写表格. 点 表示的数 距离原点单位长度 实际意义 A 1 1 A 点位于汽车站牌东侧 1 m 处 B C D E －3 3 7 －4.8 3 3 7 4.8 柳树位于汽车站牌东侧 3 m 处 槐树位于汽车站牌东侧 7 m 处 杨树位于汽车站牌西侧 3 m 处 电线杆位于汽车站牌东侧 4.8 m 处 数轴上的点表示数： 一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表述数 a 的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度；表示数 －a 的点在原点的___边，与原点的距离是___个单位长度. 右 a a 左 －a a 数轴上表示的数一般表示在数轴上方. 例1 根据下面给出的数轴，解答下列问题： (1) 请你根据图中 A、B 两点的位置，分别写出它们所表示的有理数； (2) 从点 A 出发，沿着数轴正方向移动 2 个单位长度达点 C，在数轴上请画出点 C ，并写出它所表示的数. 解：(1) 点 A 表示 3； (2) 如右图示，C 点表示 5. 点 B 表示 -1.5； AB 距离 4.5 个单位长度. 1.在数轴上，点 A 表示 －2 .若从点 A 出发，沿数轴的正方向移动 4 个单位长度到达点 B，则点 B 表示的数是 ( ) A. －6 B. －4 C. 2 D. 4 C 2.点 A 表示数轴上的一个数，将点 A 向右平移 7 个单位长度，再向左平移 4 个单位长度，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是_________. 分析： 点 A 向右平移 7 点 B 原点 向左平移 4 向右平移 4 向左平移 7 －3 数形结合： 数轴 在直线上任取一个点表示数 0，这个点叫做_____ 选取适当的长度作为________ 通常规定直线上从原点向右(或上)为______，从原点向左(或下)为______ 原点 单位长度 三要素 正方向 负方向 有理数 数与点的转化 基础练习 1.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是( ) A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数 2.在数轴上表示 －3 的点与表示 4 的点之间的距离是( ) A. 7 B. －7 C. 1 D. －1 D A 3. 画出数轴并表示下列有理数： 解：如下图所示. 4.在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4 个单位长度到达点 A，再向右爬了 2 个单位长度到达点 B，然后又向左爬了 10 个单位长度到达点 C. (1) 将 A，B，C 三点所表示的数在下图中的数轴上表示出来； 解：如图所示. 能力提升 (2) 根据点 C 在数轴上的位置，点 C 可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度所到达的点? 解：(2) 可以看作蚂蚁从原点向左平移 4 个单位长度达到. (3) 如果移动点 A，B，C 中的两个点，使得三个点重合，你有几种移动方法?请分别求出移动的长度之和. ① ② ③ 解：如右图示三种移动方法； ① 10+8=18； 移动长度之和为： ② 8+2=10； ③ 10+2=12. 数轴上有两个固