安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024 学年八年级上学期开学考试数学试题

2023－2024学年芜湖市沈巷中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 1. 已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且到轴的距离等于，那么点的坐标是（    ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 2. 下列说法：①±3都是27的立方根；②的算术平方根是±；③﹣＝2；④的平方根是±4；⑤﹣9是81的算术平方根，其中正确的有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 定义：对于实数，符号表示不大于的最大整数．例如：如果，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 4. 若关于x的不等式组恰好有3个整数解，且关于y的方程的解是非负数，则符合条件的所有整数m之和是（　　） A B. C. D. 5. 如图，点B、D在线段AC上，，E是AB中点，F是CD的中点，EF=5，则AB的长为（ ） A 5 B. 6 C. 7 D. 8 6. 三角形的三边长分别为5，8，x，则最长边x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是1620°，则原来多边形的边数是（　　） A. 10 B. 11 C. 12 D. 10或11或12 8. 如图，（　　） A. B. C. D. 9. 如图，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，则∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系为（ ） A. B. C. D. 10. 如图：①②③中，∠A＝42°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则∠O1+∠O2+∠O3＝（　　）度． A. 84 B. 111 C. 225 D. 201 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 关于x的方程组的解满足，则m的取值范围是_______． 12. 如图，中，E为边上一点，，点D为的中点，连接，取的中点F，连接，若四边形的面积是6，则的面积是______． 13. 规定：在平面直角坐标系中，“把某一图形先沿x轴翻折，再沿y轴翻折”为一次变换．如图，已知正方形，顶点，若正方形经过一次上述变换，则点A变换后的坐标为________；对正方形连续做2021次这样的变换，则点D变换后的坐标为_________． 14. 如图，是内一点，连接、、，是的角平分线的反向延长线上的一点，连接，，的外角平分线和的外角平分线相交于点，若，，则_________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算：； （2）解不等式组：；在数轴上表示出不等式组的解集，并写出它的整数解． 16. 解方程组： （1） （2） 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知，． 求； 现有，当，时，求C的值． 18. 如图所示，三角形ABC（记作ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A(－2，1)，B(－3，－2)，C(1，－2)，先将ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1． （1）在图中画出A1B1C1； （2）点A1，B1，C1的坐标分别为　　、　 、　　； （3）求三角形ABC的面积； （4）若y轴上有一点P，使PBC与ABC面积相等，请直接写出点P的坐标． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 已知立方根是3，的算术平方根是4，c是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 20. 如图，四边形 ABCD 中，AE，DF 分别是∠BAD，∠ADC 的平分线，且 AE⊥DF 于点 O ． 延长 DF 交 AB 的延长线于点 M ． （1）求证：AB∥DC ； （2）若∠MBC=120°，∠BAD=108°，求∠C，∠DFE 的度数． 六、（本题满分12分） 21. 对于定义一种新运算，规定：（其中均为非零常数），这里等式右边是通常四则运算，例如： （1）已知 ①求的值； ②若关于的不等式组恰好有三个整数解，求实数的取值范围． （2）若对于任意不相等的实数都成立，求与满足的关系式． 七、（本题满分12分） 22. 如图，已知三角形的三个内角平分线交于点，于，试比较和的大小． 八、（本题满分14分） 23. （1）如图1，设，则　　； （2）把三角形纸片顶角A沿折叠，点A落到点处，记为，为. ①如图2，，与的数量关系是 　　； ②如图3，请你写出，与的数量关系，并说明理由. （3）如图4，把一个三角形纸片的三个顶角分别向内折叠之后，3个顶点不重合，那么图中　　. 2023－2024学年芜湖市沈巷中学八年级（上）开学数学试卷 一、选择题