4.5探索活动：梯形的面积(基础)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.5探索活动：梯形的面积 一．选择题（共3小题） 1．一个梯形的上底是18分米，下底是24分米，面积是357平方分米，则这个梯形的高是（　　）分米。 A．19 B．17 C．12 D．8.5 2．一堆圆木，堆成梯形状，下层12根，上层7根，共堆有6层，这堆圆木共有（　　）根． A．57 B．50 C．76 D．45 3．一个梯形的上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变，它的面积与原面积相比（　　） A．变大了 B．变小了 C．不变 D．高不知道，所以无法比较 二．填空题（共3小题） 4．梯形的面积公式是　 　，用字母表示为　 　． 5．一堆钢管，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管一共有　 　根． 6．梯形的上底是5分米，下底是8分米，高是上底的2倍，它的面积　 　平方分米． 三．判断题（共2小题） 7．梯形的上底下底越长，面积越大． 　 　．（判断对错） 8．梯形的高扩大2倍，面积也扩大2倍．　 　．（判断对错） 四．计算题（共2小题） 9．有一块梯形，求出它的面积． 10．算一算下面组合图形的面积。（单位：厘米） 同步分层作业4.5探索活动：梯形的面积 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a+b）h÷2，那么h＝2S÷（a+b），把数据代入公式解答。 【解答】解：357×2÷（18+24） ＝714÷42 ＝17（分米） 答：高是17分米。 故选：B。 【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 2．【答案】A 【分析】根据总根数＝（上层根数+下层根数）×层数÷2代入数据进行解答． 【解答】解：（12+7）×6÷2， ＝19×6÷2， ＝57（根）． 故选：A． 【点评】本题主要考查了学生对总根数＝（上层根数+下层根数）×层数÷2这一公式的掌握情况． 3．【答案】C 【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变，从而得知梯形的面积也不变． 【解答】解：因为梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2， 若“上底增加2厘米，下底减少2厘米，高不变”则（上底+下底）的和不变，且高不变， 所以梯形的面积不变． 故选：C． 【点评】此题主要考查梯形面积公式，关键是明白上底与下底的和不变，高不变，则其面积不变． 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，根据梯形面积公式用字母表示出来即可． 【解答】解：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2， 用字母表示梯形面积公式是：S（a+b）h． 故答案为：梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，S（a+b）h． 【点评】考查了用字母表示数，本题关键是熟记梯形面积公式． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，最上层有2根，最下层有12根，相邻两层相差1根，这堆钢管的层数是（12﹣2+1）层，根据梯形的面积计算方法进行解答． 【解答】解：（2+12）×（12﹣2+1）÷2 ＝14×11÷2 ＝77（根）； 答：这堆钢管一共有 77根． 故答案为：77． 【点评】此题主要考查梯形的面积计算方法，能够根据梯形的面积计算方法解决有关的实际问题． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】先求出梯形的高，再根据梯形的面积S＝（a+b）×h÷2，将数据代入公式即可求解． 【解答】解：（5+8）×（5×2）÷2 ＝13×10÷2， ＝65（平方分米）； 答：它的面积是65平方分米． 故答案为：65． 【点评】此题主要考查梯形的面积的计算方法． 三．判断题（共2小题） 7．【答案】× 【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2可知，梯形的面积由上底、下底、高的大小决定，如果梯形的上底、下底越长，而梯形的高最小，则梯形的面积不是最大，据此解答即可． 【解答】解：根据梯形的面积公式，梯形的面积由上底、下底、高三个要素确定，上底和下底越长不能说它们的面积就越大． 故判：×． 【点评】此题主要考查的是梯形面积公式的灵活应用． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式，S＝（a+b）h，知道梯形的面积与上底、下底、高有关系，在上底与下底不变，梯形的高扩大2倍，则面积也扩大2倍；如果高扩大2倍，而上底与下底没有告诉是不变还是有所变化时，面积不一定是原来的2倍，由此做出判断． 【解答】解：因为，梯形的面积与上底、下底、高有关系，在上底与下底不变，梯形的高扩大2倍，则面积也扩大2倍； 如果高扩大2倍，而上底与下底没有告诉是不变还是有所变化时，面积不一定是原来的2倍， 所以，判断错误