4.2认识底和高(基础)- 2023-2024学年五年级上册数学同步分层作业（北师大版）

同步分层作业4.2认识底和高 一．选择题（共3小题） 1．底和高相等的两个三角形（　　） A．形状相同 B．周长相等 C．面积相等 2．一个长方形框架拉成一个平行四边形后，面积（　　） A．与原来相等 B．比原来小 C．比原来大 3．两个三角形等底等高，说明这两个三角形（　　） A．形状相同 B．面积相等 C．能拼成一个平行四边形 二．填空题（共2小题） 4．把一个平行四边形割补成长方形时，平行四边形的面积　 　，周长　 　 A．变大 B．变小 C．不变． 5．两个完全一样的三角形可以拼成一个　 　．如果每个三角形的面积是2.4平方厘米，拼成的图形的面积是　 　平方厘米． 三．判断题（共3小题） 6．三角形的面积是平行四边形面积的一半． 　 　．（判断对错） 7．平行四边形的面积是三角形面积的2倍． 　 　．（判断对错） 8．周长相等的两个长方形，面积也一定相等． 　 　．（判断对错） 四．操作题（共2小题） 9．量一量，算出图形的周长． 10．在图中画一个同样大的平行四边形． 同步分层作业4.2认识底和高 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等，由此做出选择． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2，若三角形的底和高相等，则面积相等； 故选：C． 【点评】本题主要是灵活利用三角形的面积公式S＝ah÷2解决实际问题． 2．【答案】B 【分析】一个长方形框架拉成一个平行四边形后，底不变，高变小了，面积就减小了． 【解答】解：面积比原来小了； 故选：B． 【点评】本题需要从实际的变化中求解． 3．【答案】B 【分析】三角形的面积＝底×高÷2，若两个三角形等底等高，说明这两个三角形面积相等． 【解答】解：因为三角形的面积＝底×高÷2， 所以如果两个三角形等底等高， 则这两个三角形的面积一定相等． 故选：B． 【点评】此题主要考查：等底等高的三角形面积相等． 二．填空题（共2小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】把平行四边形沿一条高剪开，这样分成了一个直角三角形与一个直角梯形，然后将直角三角形平移到直角梯形不是直角边的一边，这样拼成一个长方形，拼成的长方形的长是平行四边形的底，拼成的长方形的宽是平行四边形的高，所以平行四边形的面积公式是S＝ah，由此知道在转化的过程中面积没有发生变化；由于在直角三角形中斜边大于直角边，所以周长变小了． 【解答】解：由分析可知，一个平行四边形转化成一个长方形时，面积不变，周长变小， 故选：C、B． 【点评】解答此题的关键是应让学生明确如何将平行四边形转化为长方形，能灵活应用长方形的周长及面积公式解决问题，而且还要理解直角三角形中斜边大于直角边的性质． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案． 【解答】解：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形； 拼成的平行四边形的面积为：2.4+2.4＝4.8（平方厘米）， 故填：平行四边形，4.8． 【点评】此题主要考查的是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和． 三．判断题（共3小题） 6．【答案】× 【分析】缺少关键条件，三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 【解答】解：因为三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 故答案为：×． 【点评】此题主要考查三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半． 7．【答案】× 【分析】因此题没说明三角形是否与平行四边形等底等高，也就无法比较面积大小． 【解答】解：和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，题目中没说明是否等底等高，也就无法比较其面积大小． 故答案为：×。 【点评】此题主要考查和三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的二倍，反之，无法比较面积大小． 8．【答案】× 【分析】如果两个长方形的周长相等，长与宽相差越小面积就越大，当长和宽相等时（正方形）面积最大．由此解答． 【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时： 一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米； 另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米； 很显然20平方厘米不等于32平方厘米． 所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的． 故答案为：×． 【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，长与宽的差越小面积就越大． 四．操作题（共2小题） 9．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用直尺量出等边三角形的三条边长度都是3.8厘米，