精品解析：宁夏回族自治区固原市西吉县西吉县第五中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

西吉县第五中学2022－2023学年度第一学期八年级中期数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的答案填在下列括号中）． 1. 以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1cm，2cm，3cm B. 1cm，2cm，4cm C. 2cm，3cm，4cm D. 2cm，3cm，6cm 2. 西吉县第五中学校园人文美，和谐气象新．下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，，，是的高，是的角平分线，则等于（ ） A. B. C. D. 4. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ） A AC∥DF B. ∠A=∠D C. AC=DF D. ∠ACB=∠F 5. 如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ） A. AB=AD B. AC平分∠BCD C. AB=BD D. △BEC≌△DEC 6. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（　　） A. 40° B. 30° C. 20° D. 10° 7. 在平面直角坐标系中，点关于y轴对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论： ①和都是等腰三角形；②； ③的周长等于与的和；④． 其中正确的有（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在题中横线上） 9. 已知等腰三角形的两边长分别是3和7，则这个等腰三角形的周长为______． 10. 如图，李叔叔家的凳子坏了，于是他给凳子加了两根木条，这样凳子就比较牢固了，他所应用的数学原理是__________________． 11. 正多边形的每个内角等于，则这个正多边形的边数为______________条． 12. 等腰三角形的一个角是，则它的顶角是________度． 13. 在△ABC中，如果∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5，按内角大小分类，这是一个_______ 三角形. 14. 如图，在正方形网格中，∠1+∠2+∠3=_____________ 15. 如图，已知是的中线，是的中线，若的面积为12，则的面积为______． 16. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，，点D，E可在槽中滑动，若，则的度数是________ ． 三、解答题（本大题共10小题，共72分、解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 17. （1）如图，A，B，C都在网格点上，请画出关于y轴对称的（其中，，分别是A，B，C的对应点，不写画法）； （2）直接写出，，三点坐标： ， ， ． （3）求的面积是多少？ 18. 完成求解过程，并写出括号里的理由： 如图，在直角中，，，平分，，求度数． 解：∵（已知） ∴ （ ） ∵平分（已知） ∴ ＝ 度； ∵在中，（已知） ∴ 度．（ ） 19. 如图，，，．求证：． 20. 如图，中，，，是腰的垂直平分线，求的度数． 21. 如图，某地有两所大学和两条交叉的公路．图中点M，N表示大学，OA，OB表示公路，现计划修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相同，到两条公路的距离也相同，你能确定出仓库P应该建在什么位置吗？请在图中画出你的设计．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 22. 如图，，，点E和点F在线段上，．问题：与有怎样的数量关系？并说明理由． 23. 如图，小聪想画∠AOB的角平分线，手头没有量角器和圆规，只有一个带刻度的直角三角尺，于是他按如下方法操作：在OA，OB边上量取OC＝OD＝1cm，分别过点C，点D作CF⊥OA，DE⊥OB，CF与DE交于点P，作射线OP，则射线OP就是∠AOB的角平分线．请判断小聪的做法是否可行？并说明理由． 24. 如图，已知为等边三角形，点D、E分别在、边上，与相交于点F，且． （1）求证：； （2）求的度数． 25. 如图（1），已知△ABC中，，，是过A的一条直线，且在的异侧，于