大招十 对周大招妙解函数压轴题讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 函数 大招十 对周大招妙解函数压轴题 大招秘籍： 1、两线对称型 若函数关于对称,则函数的周期为 2、两点对称型 若函数关于对称,则函数的周期为 3、一点一线对称型 若函数关于对称,则函数的周期为 【经典真题】 【1】设是定义域为的奇函数,且,若,则 （ ） 【2】已知定义在上的函数,对任意实数有,若函数的图象关于直线对称,,则 （ ） 【3】已知定义在上的奇函数满足,当时,,则 （ ） 【4】 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为 （ ） 【5】已知是定义在上的奇函数,且.当时, ,则函数在区间上的所有零点之和为 （ ） 【6】定义在上的函数的图象关于点成中心对称,对任意的实数有,且,则的值为 （ ） 【7】若定义在R上的函数满足,是奇函数,现给出下列4个论断： ①是周期为4的周期函数； ②的图象关于点对称； ③是偶函数； ④的图象经过点； 其中正确论断的个数是______________. 【8】设函数的定义域为,为奇函数,为偶函数.当时,.若,则 （ ） 【9】已知定义在上的函数满足,则下列是周期函数的是 （ ） 【10】已知定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数.若方程在区间上有四个不同的根,则___________________. 1 $$