大招三 函数单调性判定解析讲义-2024届高三数学一轮复习

大招数学（基础版） 函数 大招三 函数单调性判定解析 大招秘籍： 1、常见的函数的单调性形式以及判定条件： 函数的定义域为，设，，如果,则在上是增函数.如果,则在上是减函数. 2、若函数,在区间上具有单调性,则在区间上具有以下性质： （1）单调运算律：增+增=增 增-减=增 减+减=减 减-增=减 （2）若,则与单调性相同;若，则与单调性相反; （3）若,函数在公共定义域内与的单调性相反. 【经典真题】 【1】若函数在上是减函数,则的取值范围是 （ ） 【2】定义在上的偶函数满足:对于任意,有，则当时,有 （ ） 【3】设函数,若对,，不等式恒成立,则实数的取值范围是 （ ） 【4】已知函数是定义在上的函数,若函数为偶函数,且对任意,都有,则 （ ） 【5】已知函数是定义在上的函数,对任意的两个不相等正实数,都有,记,,则的大小关系为______________. 1 $$