21.2 解一元二次方程（直接开方法）导学案 2023—2024学年人教版数学九年级上册

东莞市大朗佳美实验学校教师备课活页 班级： 姓名： 学科 数学 课题 第2课 解一元二次方程（直接开方法） 课型 预习+展示 主备人 审核人 学习目标： 1、理解直接开平方法，并会用直接开平方法解一元二次方程（重点）； 2、运用直接开平方法解决相关问题（难点）. 教师板书： 1、 若x2＝a (a≥0)，则x＝ ； 2、 若(x＋b)2＝a(a≥0)，则x＋b＝ . 学生板书： 导学案1-6题、14/16题 学习目标： 1、理解直接开平方法，并会用直接开平方法解一元二次方程（重点）； 2、运用直接开平方法解决相关问题（难点）. 知识点2： 若(x＋b)2＝a(a≥0)，则x＋b＝± 7.(例3)用直接开方法解一元二次方程： (1)(x－1)2＝2； (2)2(x－3)2＝18. 8.用直接开方法解一元二次方程： (1)(1＋x)2＝0.81；(2)2(1＋x)2＝50. 9.用直接开方法解一元二次方程： (2x＋1)2－49＝0. 10. 用直接开方法解一元二次方程： 100(1－x)2＝81. 【过关检测】（自我提升10分钟） 11．方程x2＝36的根是(　　) A．x1＝x2＝6 B．x1＝x2＝－6 【课堂小结】（知识梳理2分钟） 1、若 x2＝a (a≥0)，则x＝ ； 2、若 (x＋b)2＝a (a≥0)，则x＋b＝ . 【课堂检测】（自我检测5分钟） 课堂小测 【课前检测】(导学案第4页)爬板互批 导学案1-6题 【自学汇报】(自学2分钟+汇报5分钟) 通过下列问题的探究与复习，引导学生得出结论，能够理解直接开方法，并对易错题进行针对性分析。 问题：下列x的值可能为多少？(1) x2＝25；　　 (2) x2＝5；　　 (3) x2＝12. 归纳：平方的逆运算即为开平方。 知识点1： 若x2＝a (a≥0)，则x＝± 1．(例1)用直接开方法解一元二次方程： (1)x2＝9; (2)x2＝3. 2．用直接开方法解一元二次方程： (1)x2＝25；　 (2)x2＝5；　　(3)x2＝12. C．x1＝6，x2＝－6 D．x1＝，x2＝－ 13.解方程： (1)x2－1＝0; (2)3/2x2＝6. 15．解方程：3(x－1)2－6＝0. 17.已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个根分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为 (　　) A．10 B．10或8 C．9 D．8 3.用直接开方法解一元二次方程： (1)x2＝16/25； (2)x2＋4＝0. 4.用直接开方法解一元二次方程： (1)x2－4/9＝0； (2)x2＝1/2 . 5.(例2)用直接开方法解一元二次方程： (1) x2＝8； (2)4x2－32＝0. 6.用直接开方法解一元二次方程： (1)2x2＝8; (2) x2－27＝0. 【对子互学】（讨论3分钟+展示5分钟） 通过例题探究，方法提示，归纳总结，引导学生得出结论，并对易错题进行针对性分析；对子互讲，掌握解方程的方法，注意运算易错点。 18.若0是关于x的一元二次方程(m－2)x2＋x＋m2－4＝0的解，则m＝________. 【中考链接】（合学2分钟+挑战区6分钟） 由优生引导其他学生讨论此两类型题目的做法，考点，易错点等。 19．若(x2＋y2－1)2＝9，求x2＋y2的值. 20．若一元二次方程ax2＝b(ab>0)的两个根分别是m＋1与2m－4，求b/a的值. 教学反思： 优点：1.教学过程完整，教学流程清晰，教学目标明确； 2.对同类型的题目进行了选讲，达到了精讲多练的效果； 缺点：对于预+展而言，在自学汇报环节中用时太长，可选例题示范，同类型题目筛选，避免导致课堂前松后紧。 评价人签名 冯晶 分数 备课组审核 科组长审核 $$