第一章 集合与常用逻辑用语（基础卷）-【解题秘籍】2023-2024学年高一数学同步知识·题型精品讲义（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与逻辑用语章末测试卷（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·高一课时练习）下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 2．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）集合用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·高一课时练习）若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．（2020秋·北京·高三北京市第五中学校考阶段练习）已知，在下列条件中，使得成立的一个充分而不必要条件是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）设全集，集合，则（    ） A． B． C． D． 6．（2023春·云南曲靖·高二统考期末）已知集合，若，则的取值集合为（    ） A． B． C． D． 7．（2023春·新疆·高二统考学业考试）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 8．（2023春·四川雅安·高二雅安中学校考期中）命题“，”是真命题的充要条件是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2023·海南省直辖县级单位·嘉积中学校考模拟预测）已知条件p：；条件q：.若p是q的必要条件，则实数a的值可以是（    ） A． B． C． D． 10．（2020秋·江苏无锡·高一江阴市青阳中学校考阶段练习）已知集合，，则下列元素是集合中元素的有（    ） A．1 B．0 C．2 D． 11．（2023·全国·高三专题练习）下列命题是真命题的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若，则，中至少有一个大于3 C．，的否定是， D．已知：，，则：， 12．（2021秋·福建龙岩·高一校考阶段练习）如图，为全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（    ） A． B． C． D． 三、填空题 13．（2023秋·高一课时练习）若集合，，且，则 . 14．（2023·高一单元测试）能够说明“对任意，”是假命题的一个值为 ． 15．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）已知集合，则集合的所有子集的个数是 . 16．（2021秋·河南濮阳·高一濮阳一高校考期中） 四、解答题 17．（2020秋·辽宁沈阳·高一东北育才学校校考阶段练习）已知集合，.． (1)当时，求，； (2)当时，求，； (3)当时，求a的取值范围． 18．（2018秋·吉林·高一吉林毓文中学校考期中）已知集合或，，． (1)求； (2)若，求的取值范围． 19．（2022秋·安徽六安·高一校考阶段练习）命题：任意，成立；命题：存在，成立． (1)若命题为真命题，求实数的取值范围； (2)若命题至少有一个为真命题，求实数的取值范围 20．（2022秋·河南开封·高一通许县第一高级中学校考期末）已知p：实数x满足集合，q：实数x满足集合B＝{x|x≤﹣2或x≥3}. (1)若a＝﹣1，求A∪B； (2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围. 21．（2022秋·广东揭阳·高一校考阶段练习）设全集，集合，集合. (1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围. 22．（2021秋·高一单元测试）若集合具有以下性质：①，；②若，，则，且时，.则称集合A是“好集”. (1)分别判断集合，有理数集是不是“好集”，并说明理由； (2)设集合是“好集”，求证:若，，则； (3)对任意的一个“好集”，分别判断下面命题的真假，并说明理由. 命题：若，，则必有； 命题：若，，且，则必有. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！26 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第一章 集合与逻辑用语章末测试卷（基础卷） 一、单选题 1．（2023秋·高一课时练习）下列所给关系正确的个数是（    ） ①；②；③；④. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据常见数集的定义判断即可. 【详解】①是实数，所以①正确； ②是无理数，所以②正确； ③0不是正整数，所以③错误； ④为正整数，所以④错误． 故选：B. 2．（2022秋·广西钦州·高一校考期末）集合用列举法可以表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据集合中元素满足的条件求出的值，再利用列举法表示可得正确选项. 【详解】因为，所以，可得， 因为，所以，集合， 故选：B. 3．（2023秋·高一课时练习）若，则集合P中元素的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】由集合的表示可解. 【详解】集合P中元素为，共2个. 故选：