3.6 二次函数的应用 第3课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.6 二次函数的应用 第3课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础训练： 1．竖直上抛的物体离地面的高度与运动时间之间的关系可以近似地用公式表示，其中是物体抛出时离地面的高度，是物体抛出时的速度.某人将一个小球从距地面的高处以的速度竖直向上抛出，则小球达到的离地面的最大高度为（    ） A． B． C． D． 2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是．小球运动到最高点所需的时间是（　　） A．2s B．3s C．4s D．5s 3.如图是拱形大桥的示意图,桥拱与桥面的交点为O,B,以点O为原点,水平直线OB为x轴,建立平面直角坐标系,桥的拱形可以近似看成抛物线y=-(x-80)2+16,桥拱与桥墩AC的交点C恰好在水面,有AC⊥x轴,若OA=10米,则桥面离水面的高度AC为(　 　) (A)16米 (B)米 (C)16米 (D)米 4.在广安市中考体考前,某初三学生对自己某次实心球训练的录像进行分析,发现实心球飞行高度y(米)与水平距离x(米)之间的关系为y=-x2+x+,由此可知该生此次实心球训练的成绩为 　　米.  5.王磊老师以y=2x2-4x+3的图象为灵感设计出如图所示的高脚杯模型.已知AB=4 cm,DE=3 cm,则杯子的高CE=　 　 cm.  6.如图1是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线形状,抛物线两端点与水面的距离都是1 m,拱桥的跨度为10 m,桥洞与水面的最大距离是5 m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4 m的景观灯.若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2). (1)求抛物线的表达式; (2)求两盏景观灯之间的水平距离. 7.(1)某种礼炮竖直升空高度h(m)与飞行时间t(s)之间的函数表达式为h=-t2+20t+.这种礼炮升空到最高点引爆,这个最高点有多高?升空后用了多少时间引爆? (2)如图,这种礼炮在O点竖直升空,到达A点引爆后,在无风状态下,部分灰尘颗粒以抛物线状向外喷发.建立如图所示的直角坐标系,右侧的灰尘颗粒的落地路径可用表达式y=-x2+x+表示.在O点右侧35 m处有一水池,这些灰尘颗粒能否落入水池?请说明理由. 能力练习： 8.从地面竖直向上抛出一小球,小球的高度h(单位:m)与小球的运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示,下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m;②小球抛出3秒后,速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0;④小球的高度h=30 m时,t=1.5 s. 其中正确的是(　 　) (A)①④ (B)①② (C)②③④ (D)②③ 9.如图,小河上有一拱桥,拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的一部分ACB和矩形的三边AE,ED,DB组成,已知河底ED是水平的,ED=16米, AE=8米,抛物线的顶点C到ED的距离是11米.以ED所在的直线为x轴,抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系. (1)求抛物线的表达式; (2)已知从某时刻开始的40小时内,水面与河底ED的距离h(单位:米)随时间t(单位:时)的变化满足函数关系h=-(t-19)2+8(0≤t≤40),且当水面到顶点C的距离不大于5米时,需禁止船只通行,请通过计算说明:在这一时段内,需多少小时禁止船只通行? 10.在一次高尔夫球比赛中,一队员从山坡下O点打出一球向球洞A点飞去,球的飞行路线为抛物线,以点O为原点建立如图所示的直角坐标系,抛物线的表达式为y=-x2+2x.已知山坡OA与水平方向x轴的夹角为30°,O,A两点相距8米. (1)当球达到最大高度时,球移动的水平距离是多少米?最大高度是多少米? (2)判断这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点?请说明理由.(参考数据:≈1.73) 11．一个物体从地面竖直向上抛，有这样的关系式：（不计空气阻力），其中是物体距离地面的高度，是初速度，是重力加速度（g取），t是抛出后所经历的时间．圆圆用发射器（发射器的高度忽略不计）将一个小球以的初速度从地面竖直向上抛． (1)当小球的高度为米时，求时间的值； (2)小球的高度能达到米吗？请作出判断，并说明理由． 12.(核心素养——数学建模)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2 m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足表达式y=a(x-6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9 m,高度为2.43 m,球场的边界距O点的水平距离为18 m. (1)当h=2.6时,求y与x的表达式(不要求写出自变量x的取值范围); (2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由; (3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围. 试卷第1页，共