3.5确定二次函数的表达式 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.5确定二次函数的表达式同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础训练： 1.已知抛物线的顶点为(-1，-2)，且经过(1,10)，则这条抛物线的表达 式为( (A)y=3(x-1)2-2(B)y=3(x+1)2+2 (C)y=3(x+1)2-2(Dy=-3(x+1)2-2 2.如果抛物线y=x2-6x+c的最小值是1，则c的值为( (A)10(B)9(C)8(D)7 3.某同学在用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象时，列出了下 面的表格： g -2 -1 0 1 2 1 V -11 -2 1 -2 -5 由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是( (A)-11 (B)-2 (C)1 (D)-5 4.如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成.长方形的长为12m,宽 为5m,抛物线的最高点C离路面AA1的距离为8m,过AA1的中点 O建立如图所示的直角坐标系.则该抛物线的函数表达式为 5.已知抛物线y=ax2+bx-3经过点A(2,-3),B(-1,0),则二次函数的 表达式为 :要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应 把图象沿y轴向上平移 个单位 6.已知抛物线y=ax2+bx-3(a≠0)经过点(-1,0)，(3,0)，求a,b的值. 7.已知某抛物线与抛物线y=-3x2+2x-5的形状和开口方向均相同， 且过点A(1,2),B(4,5). (1)求此抛物线的表达式： (2)用配方法求此抛物线的顶点坐标. 能力练习： 8.二次函数y=x2+bx+C的图象过点B(0,-2),它与反比例函数y= 的图象交于点A(m,4),则这个二次函数的表达式为( (A)y=x2-x-2(B)y=x2-x+2 (C)y=x2+x-2(Dy=x2+x+2 9.矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为(2,1)，一张透明 纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此 时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸，使这个点与点C重 合，则该抛物线的函数表达式变为( (A)y=x2+8x+14(B)y=x2-8x+14 (C)y=x2+4x+3(D)y=x2-4x+3 10.已知二次函数的图象经过点P(2,2),顶点为O(0,0),将该图象向 右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的函数表达式为 11.设抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)过点A(0,2),B(4,3),C三点，其中 点C在直线x=2上，且点C到抛物线的对称轴的距离等于1，则抛物 线的函数表达式为 12.在画二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象时，甲写错了一次项 的系数，列表如下： X -1 0 y甲 6 3 2 3 6 乙写错了常数项，列表如下： X -1 0 1 2 3 yz -2 -1 2 7 14 通过上述信息，解决下列问题： (1)求原二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的表达式； (2)对于二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)，当x 时，y的值随x 的值的增大而增大； (3)若关于x的方程ax2+bx+C=k(a≠0)有两个不相等的实数根，求 k的取值范围： 拔高练习： 13.(核心素养题)如图，2×2网格（每个小正方形的边长为1）中有 A,O,B,C,D,E,F,H,G九个格点.抛物线I的表达式为y=x2+bx+C. (1)若1经过点O(0,0)和B(1,0),则b= 它还经 过另一格点的坐标为 (2)若1经过点H(-1,1)和G(0,1),求它的表达式及顶点坐标；通过计 算说明点D(1,2)是否在|上； (3)若|经过这九个格点中的三个，直接写出所有满足这样条件的抛 物线条数.