2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课学案：2-4 二元一次方程组的应用（2课时）

2.4二元一次方程组的应用（1） 学习目标: 1、 掌握应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 2、 会列二元一次方程组解应用题。 学习重点： 列二元一次方程组解应用题。 学习难点： 例1的问题情境比较复杂，不易列出方程，是本节学习的难点。 学习过程： 1、 创设情境，引入新课 1、如图： 问：你能求出牛和马个驮了几个包裹？ 若设老牛驮x个包裹,小马驮y个包裹,你能列出几个方程? 2、合作学习： 游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位 男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色游泳帽比红色的多1倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？ 二、探求新知 1、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 3、 例1用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板,问两种纸盒各做多少个,恰好将库存纸板用完? 分析：做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？填写下表： 只竖式纸盒中 只横式纸盒中 合计 正方形纸板的张数 1000 长方形纸板的张数 2000 变式： 用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面,做成如图2的竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有500张正方形纸板和600张长方形纸板,那么能否做成若干只这两种纸盒后,恰好将库存纸板用完?说明你的理由. 三、巩固练习 书中作业题中 第1、3、4三题。 四、小结 列方程组解应用题应注意的问题： 五、作业。 累死我了！ 你还累？这么大的个，才比我多驮了2个。 哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！ 真的？！ 图1 图2 第 3 页 共 3 页 $$ 2.4二元一次方程组的应用（2） 学习目标: 1、 会用二元一次方程组解决简单的实际问题。 2、 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。 学习重点： 列二元一次方程组解应用题。 学习难点： 例2的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。 学习过程： 1、 复习旧知 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 二、探求新知 1、例1一根金属棒在0℃时的长度是q m,温度每升高1 ℃,它就伸长p m.当温度为t ℃时,金属棒的长度L可用公式L=pt+q计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m. (1)求p,q的值; (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少? 2、变式：上题中当这根金属棒加热到200℃时，它的长度是多少？ 3、合作讨论：例2的解题步骤？ 讨论归纳： 4、做一做：书中作业题第3题 5、例2通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： (1)快餐总质量为300g； (2)快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质； (3)蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍；蛋白质和碳水化合物含量占85%. 根据上述数据回答下面的问题： (1)分别求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占百分比； (2)根据计算结果制作扇形统计图表示营养成分的信息。 归纳：解信息量大，关系复杂的实际问题时，要仔细分析题意，找出等量关系， 利用它们的数量关系适当地设元，然后列方程组解题。 三、巩固练习： 书中 课内练习 第1、2题 作业题 第1、2两题 四、小结： 可以围绕以下几个问题，展开讨论： 1、如何求一些公式中的字母系数（待定系数法）它的一般步骤是怎样的？ 2、怎样解决一些信息量大，关系比较复杂的实际问题？ 五、作业 第 2 页 共 3 页 $$