2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课学案：3-3 多项式的乘法（2课时）

3.3 多项式的乘法 〖学习目标〗 1、经历探索多项式的乘法运算法则的过程，掌握多项式与多项式相乘的法则。 2、会运用单项式与单项式，单项式与多项式，多项式与多项式相乘的法则，化简整式。 3、会用多项式的乘法解决简单的实际问题。 〖学习重点与难点〗 学习重点：多项式与多项式相乘的运算。 学习难点：例2包含了多种运算，过程比较复杂是本节的难点。 〖学习过程〗 一、创设情境，引出课题 小明找来一张铅画纸包数学课本，已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小明想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问如果你是小明你会在铅画纸上裁下一块多大面积的长方形？ 二、引出新知，探究示例 1、合作探索学习：有一家厨房的平面布局如图1 （1）请用三种不同的方法表示厨房的总面积。 （2）这三种不同的方法表示的面积应当相等，你能用运算律解释吗？ （3）通过上面的讨论，你能总结出单项式与多项式相乘的运算规律吗？ 2、运用新知，计算例题 例1：计算 （1）(x+y)(a+2b) （2）(3x-1)(x+3) （3）(x-1)2 反馈练习：课内练习1 例2，先化简，再求值：(2a-3)(3a+1)-ba(a-4)，其中a= 注意的几点：(1)必须先化简，再求值，注意符号及解题格式。 (2)当代入的是一个负数时，添上括号。 (3)在运算过程中，把带分数化为假分数来计算。 反馈练习：1、计算当y=-2时，(3y+2)(y-4)-(y-2)(y-3)的值。 2、课内练习2、3。 三、分层训练，能力升级 1、填空 （1）(2x-1)(x-1)= （2）x(x2-1)-(x+1)(x2+1)= （3）若(x-a)(x+2)=x2-6x-16，则a= （4）方程y(y-1)-(y-2)(y+3)=2的解为 2、某地区有一块原长m米，宽a米的长方形林区增长了200米，加宽了15米，则现在这块地的面积为 平方米。 3、某人以一年期的定期储蓄把2000元钱存入银行，当年的年利率为x，第二年的年利率减少10%，则第二年到期时他的本利和为多少元？ 四、小结 让学生谈谈通过这节课的学习，有哪些收获与疑问？教师及时总结内容并解答疑惑。 五、布置作业 课本的分层作业题。 n a m 右侧 矮柜 矮柜 b 第 2 页 共 2 页 $$ 3．3多项式的乘法(2) 学习目标：掌握多项式与多项式相乘的法则， 会运用单项式与单项式、单项式与多项式、多项式与多项式相乘的法则化简整式 重 点：多项式与多项式相乘的运算法则及其应用 难 点：多项式乘法法则的推导过程和运用法则进行计算 学习设计 回顾与复习 计算（1）-2a.3a2b=________; (2)-3x(xy-2y2)=______________ 回顾：单项式×单项式、单项式×多项式的法则 新课讲解 利用直观的几何图形给学生构造思考想象的空间。 某一个养殖专业户,原有一长为 a米,宽为b米的长方形养殖场,为扩大养殖场,长增加m米,宽增加n米,求扩大后的养殖场面积为多少平方米? a b c d 如上图，大长方形是由四个小长方形拼成，很显然大长方形的边长分别为a+b与c+d它的面积是(a+b)·(c+d).由面积的关系我们可以得到： 这里的a+b、c+d都是多项式,(a+b)·(c+d)是多项式乘以多项式。如果把c+d看成一个整体即单项式，再运用多项式乘以单项式的法则，可得 (a+b)·(c+d)= = . 由此归纳多项式的乘法的法则： 例题讲解，课内练习 3.课内练习：课本P73 第1-3题 课堂小结： 作业布置：作业本相应习题 www.canpoint.cn 010-58818067 58818068 全品中考网邮箱：canpointzk@188.com 第 3 页 共 3 页 $$