3.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质 第三课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第三课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.二次函数y=(x-1)2+3图象的顶点坐标是( (A)(1,3) (B)(1,-3) (C)(-1,3) (D)(-1,-3) 2.已知点A(1,y),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上，则下列结论正确 的是( (A)2>y1>y2 (B)2>y2y1 (C)y1>y2>2 (D)y2>y1>2 3.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称 轴相同，则下列关系不正确的是( (A)k=n (B)h=m (C)k<n (D)h<0,k<0 4.将抛物线y2x2的图象，向左平移1个单位，再向下平移2个单位， 所得图象的表达式为 5.已知二次函数y=-(x+2)2-1. (1)指出这个二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标： (2)把这个二次函数的图象上下平移，使其项点恰好落在正比例函数 y=-x的图象上，求此时二次函数的表达式。 6.如图所示是二次函数y=a(x+1)2+2图象的一部分，根据图象解答下 列问题： 2F101 (1)确定a的值： (2)抛物线与x轴的一个交点为A(3,0),则抛物线与x轴的另一个交 点B的坐标为 (3)设抛物线的顶点为P,试求△PAB的面积. 能力练习： 7.已知二次函数y=a(xh)2+k(a>0),其图象过点A(0,2),B(8,3),则h 的值可以是( (A)6 (B)5(C)4(D)3 8.己知抛物线C:y(x-1)2-1,顶点为点D,将抛物线沿水平方向向右 (或向左)平移m个单位，得到抛物线C,顶点为点D1,抛物线C与抛物 线C1相交于点Q,若∠DQD60°，则m等于() (A)±43 (B)±23 (C)-2或23 (D)-4或43 9.当0≤x≤3时，直线y=a与抛物线y=(x-1)2-3有交点，则a的取值 范围是 10. 如图，己知二次函数ya(xh)2+3的图象经过点0(0,0)，A(2,0). (1)写出该函数图象的对称轴： (2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA',试判断点A'是否为 该函数图象的顶点？ 拔高练习： 11.(综合题) 如图，抛物线y=(x-1)2+k与x轴相交于A,B两点（点A在点B的左侧）， 与y轴相交于点C(0,-3).点P为抛物线上一点，横坐标为m,且m>0. (1)求此抛物线的表达式： (2)当点P位于x轴下方时，求△ABP面积的最大值： (3)设此抛物线在点C与点P之间部分（含点C和点P)最高点与最低 点的纵坐标之差为h. ①求h关于m的函数表达式，并写出自变量m的取值范围： ②当h=9时，求△BCP的面积.