2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课学案：3-5 整式的化简（2课时）

3.5整式的化简 学习目标: 1.熟练运用整式的乘法法则和乘法公式进行计算、化简、求值和解方程 2.让学生主动参与到学习的探索过程中来,逐步形成独立思考,主动探索的习惯,培养学生的解题能力,提高运算的速度和准确性. 3.体会数学学习与生活的密切关系,了解数学的应用价值和数学化简的简约美,体验数学的转化思想. 重难点: 重点: 整式的化简和应用 难点: 化简过程中根据题目的特点确定合理的运算顺序. 学习过程 一、神秘岛 二、智慧屋 三、拼拼凑凑快乐学习 四、展开你想象的翅膀 如图，点M是AB的中点，点P在MB上，分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF.设AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S (1) 用a,b的代数式表示S； (2)当a=4,b=0.5时，S的值是多少？ 五、爱我家乡 (一) 填空 1、一棵18公分的香樟树可以卖到1000元,有段时间苗木价格有点波动,18公分的香樟树降价10%,则降价后为 元 2、去年3月份,一棵18公分的香樟树收购价格为a元,在4月份降价,降价率为x,则4月份收购价格为 元 ,5月份又以同样的降价率降价,则5月份收购价格为 元 . 3、去年3月份,一棵10公分的野生银杏的收购价格为a元,在4月份涨价,涨价率为x,则4月份收购价格为 元 ,5月份又以同样的涨价率涨价,则5月份收购价格为 元 . (二) 应用: 去年3月份,一棵18公分的香樟树和10公分的野生银杏收购价格均为a元,在4月和5月这两个月中,香樟树的收购价格平均每月下降率为x,而银杏树的收购价格平均每月增长率为x, （1）5月份野生银杏的收购价格比香樟树的收购价格多多少？ （2）如果a=1500，x=0.02，那么5月份野生银杏的收购价格比香樟树的收购价格多多少元？ 六、欢乐大比拼 1、有两个圆，较大圆的半径为r，较小圆的半径比较大圆的半径小3mm，求: (１) 两圆的面积差;　 (２)当r=10mm时，面积之差是多少？ 2、在一个地球仪的赤道上用铁丝打一个箍，现将铁丝箍半径增大1米，需增加ｍ米长的铁丝，假设地球的赤道上也有一个铁箍，同样半径增大1米，需增加ｎ米长的铁丝，则ｍ与ｎ的大小关系是（　　） A、ｍ＞ｎ　　B、ｍ＜ｎ　　C、ｍ＝ｎ　　D、不能确定 七、勇敢大挑战 小结: � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 第 3 页 共 3 页 $$ 3.5 整式的化简 【学习内容分析】 本节课引导学生合作学习、探究活动和综合应用，来进一步巩固整式乘法和平方差公式、完全平方公式.合理选用公式来进行整式的化简和解决实际问题，提高综合应用知识解决问题的能力. 【学习目标】 1、使学生学会合理运用平方差公式和完全平方公式来进行整式化简，提高综合运算能力. 2、应用整式乘法、平方差公式、完全平方公式来解决一些实际应用问题中的整式化简，体会用数学. 3、通过探究活动、探索学习，进一步熟悉乘法公式的运用，并了解数学运算技巧. 【学习重点、难点】 重点是综合运用平方差公式和完全平方公式进行整式的化简. 难点是运用乘法公式解决实际问题和利用公式进行探究活动. 【学习准备】 展示课件. 【学习过程】 一、合作学习，导入课题. 1、合作学习 如图，点M是AB的 中点，点P在MB上分别 以AP，PB为边，作正方形 APCD和正方形PBEF，设 AB=4a，MP=b，正方形APCD与正方形PBEF的面积之差为S. （1）用a，b的代数表示S. （2）当a=4、b=1/2时，S的值是多少？ 当a=S，b=1/4时呢？ 2、指导学习 （1）S=（2a+b）2-（2a-b）2 当S的式子出来后提问： 上述问题(2)你是怎样计算？怎样计算比较简捷？ 三、应用所知，体验成功 1、做一做： 化简 ①（2x－1）（2x＋1）－（4x＋3）（x－6） ②（2a＋3b）2－4a（a＋3b＋1） ③（a－3b）（a－3b＋2）－a（a＋6b＋2） 2、练一练： （1）化简： ①（x＋6）2＋（3＋x）（3－x） ②3x（x2＋3x＋8）＋（－3x－4）（3x＋4） ③（a＋b＋3）（a＋b－3） （2）当x=－1/3时，求代数式：（3x＋5）2－（3x－5）（3x＋5）的值. 三、探究活动，品味知识 1、题目： 观察下列各式 52=25 152=225 252=625 352=1225 你能口算末位数是5的两位数的平方