2014-2015学年新浙教版七年级数学下学期备课学案：4-2 提取公因式法（2课时）

课题 4.2提取公因式法 学习目标 1、 会用提取公因式法进行因式分解． 2、 理解添括号法则 重点难点 重点是用提取公因式法分解因式 难点整体提取公因式 【课前自学　课堂交流】 一、知识回顾： 1、简便计算：375×2.8+375×4.9+375×2.3 = 2、下列各多项式中各项有没有相同的因式？如果有请找出并填在横线上： （1） a c+ b c：           ．（2） 3 x  +x：                 ． （3） 3x+6：             ． （4） 30 m b + 5n b：               ． （5） ab – 2ab + a b：       ．（6） 7 ( a–3 ) – b ( a–3)：         ． 二、新知探究： （一）1、                     ，叫做这个多项式各项的公因式． 2、确定公因式的方法：（1）系数是各项系数的 ； （2）字母是各项都含有的 ； （3）指数是相同字母的 。 3、例1：分解因式7x2–21x 分析：最大公因数是7,共同的字母是x，x的最低次数是1；∴公因式是7x ∴ 7x2–21x=7x（ ） 4、练习： 找出下列各式的公因式并尝试提取公因式： ①x2+4x中公因式是：_______；提取公因式后x2+4x= ②7x2–21x中公因式是：_______；提取公因式后7x2–21x = ③2x2y+4xy2–2xy中公因式是：_____；提取公因式后2x2y+4xy2-2xy= 5、总结：用提公因式法分解因式的基本步骤： （1） ； （2）__________________ ； （3）__________________． （二）：添括号法则：括号前面是“+”号，括到括号里的各项都 ； 括号前面是“-”号，括到括号里的各项都 。 1、练习：在下列各式右边括号前添上适当的符号，使左式与右式相等：    ① a-b=____(b-a)      ②-a+b=____(b-a) 当堂训 练 课后作 业 反思 $$4.2提取公因式法 学习目标： 知识目标：了解公因式的概念；理解什么叫提取公因式法；理解添括号法则。 能力目标：会确定一个多项式的公因式；会利用提取公因式法分解因式 学习重点：提取公因式法分解因式 学习难点：提取公因式法分解因式中的整体思想和换元思想，以及添括号。 一、课前预习，独立完成，课中交流，质疑解惑。 仔细阅读书本P100页至P101页的内容，然后认真回答下面的问题 1、认真阅读下面的材料，然后回答问题。 单项式乘多项式的乘法法则得： = 反之： = ，因此我们可以运用这一事实来进行分解因式 在多项式 中的项分别是 ，每一项中都含有因式 ，那么我们就把 叫做多项式 的公因式。我们要确定一个多项式的公因式时，首先应该先确定多项式中每个项中的系数的最大公因数，再确定各项含有相同字母的最低次幂。例如：多项式 中，项的系数分别是4和 -6所以最大公约数是2，含有的相同字母是 ，且 的最低次幂是 ，所以多项式 的公因式是 。又如：多项式 中，项的系数分别是3和 -15所以最大公约数是3，含有的相同字母是 和 ，且 和 的最低次幂分别是 和 ，所以多项式 的公因式是 。 （1）根据你对上述材料理解，请你确定下列多项式的公因式 ① ； ② ； ③ ； ④ ； ⑤ ； ⑥ ； ⑦ ； 2、我们在前面已经学习过去括号法则，请你完成下面的填空 ① ________ ___， ② ______ _____ ③ +( ) ④ -( ) ⑤ -( ) ⑥ -( ) 观察③、④、⑤、⑥式你发现了什么规律？ 3、根据P101页例题1和例题2，对下列多项式利用提取公因式