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七年级数学(人教)上册
●预备知识 生成新知 课堂过关●
第一章 有理数
微专题3 中考核心素养(运算能力)
有理数混合运算的常用技巧
结构特点:多个有理数进行加、减、乘、除或乘方的混合运算.
处理策略:1.巧组合:运用交换律和结合律把同级运算组合凑整;
2.巧转化:将小数与分数、乘法与除法相互转化,以便直接计算或使用运算律巧算;
3.巧分解:将一个数分解成几个数的和(或差),又或者分解成几个因数的积,以便用运算律巧算;
4.巧逆用:逆运用分配律进行凑整计算.
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探究1
巧组合
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探究2
巧转化
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探究3
巧分解
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6.计算:
(1)-99×2 022;
(2)-32×(-25)÷0.2.
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解:原式=(-100+1)×2 022
=-202 200+2 022
=-200 178;
解:原式=(-4)×8×(-25)×5
=[(-4)×(-25)]×(8×5)
=100×40
=4 000.
探究4
巧逆用
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学而不思则罔,思而不学则殆。
——《论语》
1.计算:-5-(-7.5)++.
解:原式=-5+7-8-
=+
=-13.
2.计算:-4-+-.
解:原式=-4-5-5+
=+
=-10-5
=-15.
3.计算:-1.25×0.4÷×(-8).
解:原式=-×÷×(-8)
=-×××(-8)
=-10.
4.计算:-32-÷.
解:原式=-9-×(-42)
=-9+×42-×42+×42
=-9+14-22+9
=-8.
5.计算:×240.
解:原式=×240
=-20×240+×240
=-4 800+75
=-4 725.
7.计算:2×-2×13+×5+×(-13).
解:原式=+
=×(5+2)+13×
=-10-39
=-49.
8.计算:-×1+1.25+×(-1.25).
解:原式=-×1.25+1.25+×(-1.25)
=×1.25
=0.
$$