5.1平行与垂直(提高)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.1平行与垂直 一．选择题（共3小题） 1．小明画了两条直线，这两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线（　　） A．互相平行 B．互相垂直 C．相交 2．在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有（　　）个。 A．1 B．2 C．0 D．无数 3．两条直线相交成四个角，如果其中一个角是直角，那么其他三个角一定是（　　） A．直角 B．锐角 C．钝角 二．填空题（共3小题） 4．图中有　 　组平行线，有　 　组线互相垂直． 5．数一数，填一填． 图中有　 　组平行线，有　 　组线互相垂直． 6．图中有　 　组平行线，有　 　组线互相垂直． 三．操作题（共4小题） 7．过点A作直线e的垂线，过点B作直线e的平行线． 8．在如图中画出和AB平行的线段，和DC垂直的线段． 9．过A点作直线L的垂线，过B点作直线L的平行线． 10．过P点画出下面直线的垂线和平行线． 5.1平行与垂直 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】A 【分析】根据垂直和平行的特征：在同一平面内，两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；进而解答即可． 【解答】解：在同一平面内，两条直线都和同一条直线垂直，这两条直线互相平行； 故选：A． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征及性质． 2．【答案】D 【分析】根据在同一平面内与一条直线相距2厘米的直线有上、下两条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。 【解答】解：如图所示 如图可知：同一平面内与一条直线相距2厘米的直线只有2条，每条直线上有无数个点，所以在同一平面内，与一条直线的距离为2厘米的点有无数个。 故选：D。 【点评】此题考查了垂直和平行的特征，结合题意，作出图，是解答此题的关键。 3．【答案】A 【分析】两条直线相交，有两种情况，垂直或不垂直，如果其中一个角是90°，那么其它各个角都是90°，这两条直线就相互垂直． 【解答】解：由垂直的含义可知：两条直线相交组成的四个角中如果有一个角是直角，那么其它三个角也是直角； 故选：A． 【点评】此题考查了垂直的含义，注意对一些基础概念和性质的理解． 二．填空题（共3小题） 4．【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可． 【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：a∥b，a⊥c，b⊥c． 图中有一组平行线，有两组线互相垂直． 故答案为：一；两． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可． 5．【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可． 【解答】解：正方形有两组对边互相平行；所以一共有2组线段互相平行， （2）因为正方形有4组邻边和一组对角线互相垂直；所以图中一共有5组线段互相垂直． 故答案为：2，5． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可． 6．【答案】见试题解答内容 【分析】根据垂直和平行的性质：在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直，不相交的两条直线叫做平行线；据此判断即可． 【解答】解：根据垂直和平行的性质可知：图中有1组平行线，有2组线互相垂直． 故答案为：1；2． 【点评】此题考查了垂直和平行的特征和性质，根据意义判断即可． 三．操作题（共4小题） 7．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）用三角板的一条直角边与已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可； （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可． 【解答】解：作图如下： 【点评】本题考查了学生利用直尺和三角板作已知直线的垂线和作平行线的能力． 8．【答案】见试题解答内容 【分析】依据同一平面内，两条直线的位置关系，即垂直和平行的意义，即可进行画图． 【解答】解： 【点评】此题主要考查垂直与平行的意义． 9．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）把三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一条直角边和A点重合，过A点沿三角板的直角边，向已知直线画直线即可． （2）把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和B点重合，过B点沿三角板的直角边画直线即可． 【解答】解：画图如下： 【点评】本题考查了学生平行线和垂线的作法，培养学生的作图能力． 10．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）