5.1平行与垂直(培优)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.1平行与垂直 一．选择题（共3小题） 1．两条直线相交成直角，就说这两条直线（　　） A．互相平行 B．互相交叉 C．互相垂直 2．在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（　　）条。 A．一 B．两 C．三 3．如图所示的图形中，平行线组数最多的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共3小题） 4．如图所示，直线a与b互相 　 　，记作：　 　，直线b与c互相 　 　，记作 　 　。 5．两条直线相交组成　 　个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是　 　度，这两条直线　 　． 6．在如图中，找出一条线段是 　 　，找出一条直线是 　 　，找出一条射线是 　 　；找出一组互相平行的线是 　 　和 　 　；找出一组互相垂直的线是 　 　和 　 　。 三．操作题（共4小题） 7．过P点画已知射线AB的平行线，再过P点画射线AC的垂线。 8．用三角板检验，在图中找出一组互相平行的线段并加粗。 9．过点A画已知直线的垂线，过点B画已知直线的平行线。 10．不用测量，在如图的平行线之间画一条与线段AB相等的线段。 5.1平行与垂直 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】C 【分析】两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 据此解答。 【解答】解：两条直线相交成直角，就说这两条直线相互垂直。 故选：C。 【点评】此题考查了学生垂直与垂线的定义。 2．【答案】A 【分析】同在一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，只能画一条。 【解答】解：如图 过已知直线m外一点P画m的垂线，只能画一条。 即在同一平面内，过直线外一点画已知直线的垂线，可以画一条。 故选：A。 【点评】在同一平面内，过已知直线外（或直线上），能且只能画一条已知直线的垂线。 3．【答案】B 【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线，据此即可数出几个选项中每个图形的平行线的组数，然后比较即可。 【解答】解：A、有0组； B、有3组； C、有2组； D、有1组； 故选：B。 【点评】本题考查了平行线的定义，应注意平时基础知识的积累。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】平行，a∥b，垂直，b⊥c。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，平行用符号“∥，如“AB∥CD”，读作：“AB平行于CD”； 根据规定，垂直可以用符号“⊥”表示，所以直线a与直线b垂直可以记作：a⊥b。 【解答】解：如图所示，直线a与b互相平行，记作：a∥b，直线b与c互相垂直，记作：b⊥c。 故答案为：平行，a∥b，垂直，b⊥c。 【点评】本题考查了平行、垂直的定义，是基础知识，要牢固记住。 5．【答案】见试题解答内容 【分析】因两条直线相交，如果有一个角是直角，我们就说这两条直线互相垂直，形成的四个角都是直角．据此解答． 【解答】解：两条直线相交组成4个角，如果其中一个角是90度，那么其他三个角都是90度，这两条直线互相垂直． 故答案为：4，90，互相垂直． 【点评】本题主要考查了学生对互相垂直的两条直线，形成的角和度数是多少知识的掌握情况． 6．【答案】AB，AC，BF；DF，AC；BE，BC。（答案不唯一） 【分析】（1）根据直线、射线和线段的含义：线段有2个端点，有限长，可以度量；射线有一个端点，无限长；直线无端点，无限长；进而解答即可； （2）根据平行线和互相垂直的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线；在同一平面内，当两条直线相交成90度时，这两条直线互相垂直；据此进行解答。 【解答】解：如图中，找出一条线段是AB，找出一条直线是AC，找出一条射线是BF；找出一组互相平行的线是DF和AC；找出一组互相垂直的线是BE和BC。（答案不唯一） 故答案为：AB，AC，BF；DF，AC；BE，BC。（答案不唯一） 【点评】根据直线、射线和线段，平行线和垂直的含义进行解答即可。 三．操作题（共4小题） 7．【答案】 【分析】把三角板的一边靠紧射线AB，另一边靠紧一直尺，沿直尺滑动三角板，当与射线AB靠紧的一边经过点P时，沿这边画直线，这条直线就是过P点画的已知射线AB的平行线；把三角板的一直角边靠紧射线AC，沿这条射线滑动三角板，当另一直角边经过点P时，沿这条直角边画直线，这条直线就是过P点画的射线AC的垂线。 【解答】解：根据题意画图如下： 【点评】过已知直线外一点作已知直线的平行线，关键是三角板与直尺（或另一三角板）的正确、熟练、配合使用；过已知直线外（或直线上）一点作已知直线的垂线，关键是三角板的正确、熟练使用。注意：标出垂足。 8．【答案】 【分析】在同