5.1平行与垂直(基础)- 2023-2024学年四年级上册数学同步分层作业（人教版）

5.1平行与垂直 一．选择题（共3小题） 1．在同一平面内，与一条直线平行且相距3厘米的直线有（　　）条。 A．1 B．2 C．3 D．无数 2．下面各组直线中互相平行的是（　　） A． B． C． D． 3．从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米，6厘米、10厘米，线段AD长（　　） A．11厘米 B．10厘米 C．8厘米 D．6厘米 二．填空题（共3小题） 4．如图中有 　 　组线段互相平行，　 　组线段互相垂直。 5．汉字“日”中，一共有 　 　组平行线。 6．在同一平面内，直线a与直线b相交成 　 　，就说这两条直线互相垂直，记作 　 　，读作 　 　。两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线 　 　。 三．操作题（共4小题） 7．以点A为顶点画一个30°的角，再经过点B画出这个角其中一条边的垂线。 8．过A点分别作已知直线P的一条平行线和垂线。 9．要从A点划船到河的对岸。怎样划距离最短？把距离最短的路线画出来。 10．如图中，点A处是一个蓄水池，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到蓄水池中，抽水站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，在图中画出这个点。 5.1平行与垂直 参考答案与试题解析 一．选择题（共3小题） 1．【答案】B 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此可知在已知直线的上面可以画一条相距为3厘米的直线，也可以在已知直线的下面画一条，据此可以画图解答。 【解答】解：如图： 因此在同一平面内，与一条直线平行且相距3厘米的直线有2条。 故选：B。 【点评】本题考查了平行线的特征及平行线之间距离的认识。 2．【答案】C 【分析】根据平行的含义：同一平面内，永不相交的两条直线是平行线；据此解答即可。 【解答】解：下面各组直线中互相平行的是。 故选：C。 【点评】此题考查了平行的含义，应注意灵活运用。 3．【答案】D 【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，简称：垂线段最短，据此解答。 【解答】解：从点A到直线a画了4条线段，分别长11厘米、8厘米，6厘米、10厘米，线段AD是垂直线段，最短是6厘米。 故选：D。 【点评】本题考查了垂线的性质。 二．填空题（共3小题） 4．【答案】1，2。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直。 【解答】解：图中有1组线段互相平行，2组线段互相垂直。 故答案为：1，2。 【点评】此题考查了垂直与平行的特征和性质，要熟练掌握。 5．【答案】4。 【分析】在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线，据此解答。 【解答】解：汉字“日”中，一共有4组平行线。 故答案为：4。 【点评】本题考查组合图形的计数，按一定顺序不重不漏地数是解本题的关键。 6．【答案】直角，a⊥b，a垂直于b，相互平行。 【分析】垂线的定义：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直．其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相互平行。 【解答】解：在同一平面内，直线a与直线b相交成直角，就说这两条直线互相垂直，记作：a⊥b，读作a垂直于b。两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线相互平行。 故答案为：直角，a⊥b，a垂直于b，相互平行。 【点评】本题考查了垂直的定义，是基础知识，要牢固记住。 三．操作题（共4小题） 7．【答案】 【分析】过A点画一条射线，用量角器的圆点和角的顶点重合，零刻度线与所画的射线重合，在量角器上找出要画的刻度30度处作标记，然后连接圆心与标记处，就是该角的度数，并在此处标明角的度数；把三角尺的一条直角边与角的30度所在的直线重合，沿直线移动三角板，使三角板的另一直角边经过B点，过B点画出另一条直角边，所画的直线垂直于角的30度所在的直线，并标明垂足，该直线就是经过点B的一条垂线，据此解答。 【解答】解： 【点评】本题考查学生测量角的能力和学生画垂线的方法，注意测量中的两个重合，培养学生的作图能力。 8．【答案】。 【分析】画平行线：用三角板的一条直角边和已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边与A点重合，过A点沿直角边向已知直线画直线即可； 画垂线：用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和A点重合，过A沿直角边向已知直线画直线即可。 【解答】解：如图： 直线a是已知直线的平行线，直线b是已知直线的垂线。 。 【点评】此题考查学生对平行线和垂线的画法，进一步考查学生的作图能力。 9．【答案】。 【分析】把河的对岸看作一条直线，根据垂线段最短