专题01 平方根与算术平方根（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题01 平方根与算术平方根（六大类型） 【题型1：平方根的概念和表示】 【题型2：平方根的性质】 【题型3：利用开平方解方程】 【题型4：算术平方根的概念】 【题型5：算术平方根的非负性】 【题型6：算术平方根的应用】 【题型1：平方根的概念和表示】 1．（2023•罗山县校级三模）4的平方根是（　　） A．−2 B．2 C．±2 D．16 2.（2023春•八步区期中）已知a的平方根是±3，则a的值是（　　） A．±3 B．3 C．±9 D．9 3.（2023•常德三模）的平方根是（　　） A．4 B．±4 C．±2 D．2 4．（2023春•利川市期末）已知（x﹣1）2＝4，则x的值是（　　） A．3 B．﹣1 C．3或﹣1 D．不确定 5．（2023春•西岗区期末）下列说法正确的是（　　） A．正数的平方根是它本身 B．100的平方根是10 C．﹣10是100的一个平方根 D．﹣1的平方根是﹣1 【题型2：平方根的性质】 6.（2023春•涪城区期末）若m+4与m﹣2是同一个正数的两个平方根，则m的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 7.（2023春•朝天区月考）如果一个正数x的平方根是a+6和2a﹣15，则这个正数x＝（　　） A．3 B．9 C．18 D．81 8.（2023春•惠东县期中）一个正数x的两个平方根分别是﹣a+2与2a﹣1，求a和正数x的值． 9.（2023春•九龙坡区校级月考）已知正数m有两个平方根，分别是a+3与2a﹣15．①求a的值；②求这个正数m． 【题型3：利用开平方解方程】 10.计算： （1）9x2﹣25＝0； （2）4（2x﹣1）2＝36． 11.（2023•大冶市一模）求下列各式中x的取值： （1）2x2﹣8＝0． （2）4（2x﹣1）2＝9． 12.（2023春•牧野区校级期中）解方程： （1）16x2＝49； （2）（x﹣2）2＝64． 13.（2023春•昭阳区月考）求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2＝64． 14．（2022春•虞城县期中）求下列各式中x的值： （1）3（5x+1）2﹣48＝0； （2）2（x﹣1）3＝． 15．（2022春•通城县期中）求下列各式中的x． （1）x2﹣143＝1； （2）4x2﹣16＝0． 16．（2022春•磁县校级月考）求下列各式中x的值： （1）2x2＝2； （2）（x﹣1）2＝36． 17．（2022春•雨花区期末）已知一个正数m的两个不相等的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a和m的值； （2）求关于x的方程ax2﹣16＝0的解． 【题型4：算术平方根的概念】 18．（2023春•抚顺月考）化简的结果是（　　） A．2 B．±2 C． D．± 19．（2022秋•大名县期末）若是整数，则正整数n不可能是（　　） A．6 B．9 C．11 D．14 20.（2023春•金川区校级期中）如图，已知其中两个正方形的面积为20和69，那么正方形A的边长为（　　） A．5 B．6 C．7 D． 21.（2023春•临颍县期中）的算术平方根是（　　） A．±3 B．3 C．﹣3 D． 22.（2023春•富锦市期中）若|x|＝5，y是9的算术平方根，则x+y的值是（　　） A．8 B．﹣8 C．﹣2 D．﹣2或8 23.（2023春•番禺区期末）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 24．（2023春•绥棱县期末）下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 25．（2023春•渝中区校级月考）已知，，则（　　） A．0.00607 B．0.0607 C．0.001921 D．0.01921 26．（2023春•沙市区期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【题型5：算术平方根的非负性】 27．（2023春•微山县期中）若，则ab的值为（　　） A．﹣6 B．﹣5 C．﹣1 D．1 28．（2023春•汶上县期中）若|a﹣1|与互为相反数，则a+b＝（　　） A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8 29.（2023春•雷州市校级期中）若，则（x+y）2的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．2 D．1 30.（2022春•让胡路区校级月考）实数的平方根为（　　） A．a B．±a C．± D．± 31.（2022秋•淮阳区期末）若a2＝4，b2＝9，且ab＜0，则a﹣b的值为（　　） A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5 32.（2021秋•兰考县期末）若|3﹣a|+＝0，则a+b的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．﹣1 33．（2023春•渝