专题03 实数（十大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题03 实数（十大类型） 【题型1：无理数的概念】 【题型2：实数的分类】 【题型3：实数的性质】 【题型4：实数与数轴的关系】 【题型5：利用数轴化简】 【题型6：实数的运算】 【题型7：估算无理数范围】 【题型8：无理数的整数和小数部分问题】 【题型9：实数大小比较】 【题型10：实数的应用】 【题型1：无理数的概念】 1．（2023•蕉城区校级三模）在0.2，，﹣1，四个数中，属于无理数的是（　　） A．0.2 B． C．﹣1 D． 2．（2023春•亳州期末）以下说法正确的是（　　） A．无限小数都是无理数 B．无限不循环小数是无理数 C．无理数是带根号的数 D．分数是无理数 3．（2023春•封开县校级期中）下列实数，，3.14159，﹣9，0.3030030003中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型2：实数的分类】 4.（2023•景德镇二模）下列四个数中，属于有理数的是（　　） A． B． C．π D． 5.（2023春•大连期中）下列说法中正确的是（　　） A．带根号的数都是无理数 B．无限小数都是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 6．（2023•郯城县二模）从和4这四个数中任取出两个数相乘，积为正数的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．（2023春•上海期中）下列说法正确的是（　　） A．只有0的平方根是它本身 B．无限小数都是无理数 C．不带根号的数一定是有理数 D．任何数都有平方根 【题型3：实数的性质】 8．（2023春•环江县期末）的相反数是（　　） A． B．﹣2 C．﹣0.5 D．0.5 9．（2023春•顺平县期末）若x与y互为相反数，且3x﹣4y＝7，则xy的立方根是（　　） A．1 B．﹣2 C．﹣1 D．2 10．（2023春•塔城地区期末）下列运算正确的是（　　） A．＝﹣2 B．|1﹣|＝﹣1C．＝±4 D．＝3 11．（2023春•甘井子区期末）若|x|＝，则x的值是（　　） A．100 B． C．±100 D．± 12．（2023春•西青区期末）的绝对值是（　　） A． B． C． D． 13．（2023•博山区三模）下列各组数中互为相反数的是（　　） A．3和|﹣3| B．﹣|﹣3|和﹣（﹣3）C．﹣3和 D．﹣3和 14．（2023春•瑶海区期末）实数a的立方根与的倒数相等，则a的值为（　　） A．8 B．﹣8 C． D． 15．（2023•辉县市二模）下列各数中，绝对值最小的是（　　） A．﹣5 B． C．0 D．3 16．（2023春•定南县期中）﹣绝对值是 　　． 【题型4：实数与数轴的关系】 17.（2023春•西城区期末）点M，N，P，Q在数轴上的位置如图所示，这四个点中有一个点表示实数，这个点是 　　． 18.（2023•青秀区校级模拟）如图，数轴上点A、B对应的实数分别是a、b，下列结论一定成立的是（　　） A．a+b＜0 B．b﹣a＜0 C．2a＞2b D．a+2＜b+2 19.（2023•米东区模拟）如图，在数轴上点B表示的数为1，在点B的右侧作一个边长为1的正方形BACD，将对角线BC绕点B逆时针转动，使对角线的另一端落在数轴负半轴的点M处，则点M表示的数是 　　． 20.（2023春•瑶海区期末）若将三个数﹣，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是 　　． 【题型5：利用数轴化简】 21．（2023春•禹城市期中）如图，数轴上，点A为线段BC的中点，A，B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是（　　） A． B． C． D． 22．（2021•漳平市模拟）实数a，b在数轴上的位置如图，则|a﹣b|﹣|a+b|等于（　　） A．﹣2a B．﹣2b C．2b﹣2a D．2a+2b 23．（2023春•郯城县期中）如图，实数a在数轴上的位置如图所示，化简：＝（　　） A． B． C． D． 24.（2022秋•宁津县月考）实数a，b，c在数轴上的位置如图，化简|b+c|﹣|b+a|+|a+c|． 25.（2022春•源汇区校级期中）实数a，b，c是数轴上三点A，B，C所对应的数，如图，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c| 26.（2022春•礼县期中）如图，a、b、c分别是数轴上A、B、C所对应的实数，试化简：﹣|a﹣c|+． 【题型6：实数的运算】 27．（2023春•荣县校级期中）计算： （1）； （2）． 28．（2023春•安徽期末）计算：． 29．（2022秋•南关区校级期末）计算：+﹣（﹣1）2． 30.（2023春•高安市期中）计算． （1）||++2； （2）． 【题型7：估算无理