1.2 集合间的基本关系（考点梳理+题型归纳+双基达标+高分突破）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.2集合间的基本关系 【考点梳理】 考点一：子集、真子集、集合相等 定义 符号表示 图形表示 如果集合A中的任意一个元素都是集合B ACB 子集 中的元素，就称集合A是集合B的子集 (或B2A) 如果集合ASB.但存在元素X∈B.且X在 真子集 ACB A就称集合A是集合B的真子集 B CA (或B△A) 如果集合A的任何一个元素都是集合B的 集合相等 元素，同时集合B的任何一个元素都是集 A三B A(B) 合A的元素.那么集合A与集合B相等 考点二：空集 1.定义：不含任何元素的集合叫做空集，记为☑ 2.规定：空集是任何集合的子集 【题型归纳】 题型一：子集、真子集的个数问题 1.(2023秋贵州遵义高一统考期末)已知集合A=x0￡x<5,且x1N,则集合A的子集的个数为() A.15 B.16 C.31 D.32 2.(2023春·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中)已知集合Ms{2.3,53.且M中至少有一个奇数.则这 样的集合M共有() A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 3.(2022高-单元测试)已知集合A={xx2.3x+2=0}.B={x-1<x<5,xiN;.则满足A1CB的集合C 的个数为() A.4 B.7 C.8 D.15 δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型二：根据集合包含关系求参数 4.(2023春河南焦作高-博爱县第-中学校考期末)已知集合A={x-2>,B={rx>,若4iB,则a的 取值范围为() A.-￥，3 B.（-￥，3 C.(3,+￥】 D.[3,+￥】 5.(2022秋河北石家庄·高一校考期中)设A={x2￡x￡5，B={x2a￡x￡a+3},若AiB,则实数a的取值 范围是() A.{a1<a<2或2<a<3 B.ala<l C.{a|2<a<3} D.E 6.(2022秋北京丰台高一北京市第十二中学校考期中)已知集合A={xx2+3x-4=0,集合 B={xk2+(Q+1)x~a-2=0,且4EB,则实数a的取值集合为() A.←3,2 B.←3,0,2 C.{aa3-3 D.{aa<-3或a=2 题型三：根据集合相等关系求参数 7.(2022秋四川宜宾高一四川省宜宾市第四中学校校考期中)已知aiR,b1R,若集合a,2及-{a,a+b.0以。 i a b 则a22+b2023的值为() A.-2 B.1 C.-1 D.2 8.(2020秋湖北武汉高一校考期中)已知a,b为实数，集合4-a,2号.集合B={,1,0,若4=B,则实 ia b 数a21+b2020的值是（） A.-2020 B.0 C.-1 D.1 9.(2020秋河北衡水·高一校考期中)已知集合A={2,一1.B={m2-m.一13.且A=B.则实数m的值为 () A.2 B.-1 C.2或-1 D.4 δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 2 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ WW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型四：与空集有的集合问题 .(2019秋河北张家口·高一河北省尚义县第一中学校考期中)如果A=xar2,ar+1<0=E,则实数的取值范 围为() A.0<a<4 B.0￡aE4 C.0<a￡4 D.0￡a<4 11.(2020秋广西玉林·高一校考期中)设集合A={x3￡x￡2.B={x-1￡x￡2k+1.且AEB.则实数k的 取值范围是 (写成集合形式). ix3 2 12.(2021秋·上海浦东新·高一上海市进中中学校考阶段练习)关干x的不等式组 x￡3a+1 的解集为E,则实数 a的取值范围为 题型五：集合的基本关系的综合 13.(2023全国高-专题练习)已知集合A={x2a+1￡x￡3a-5.B={xx<-1或x>16. (1)若A为非空集合，求实数a的取值范围： (2)若A1B=A,求实数a的取值范围. 14.(2023全国高-专题练习)设集合A={xx2.1=0,B={xx2.ar+b=0},且B′E, (1)若AiB,求实数a,b的值： (2)若A1C,且C={1,2m+1,m2,求实数m的值 15.(2022秋广东东莞高一东莞实验中学校考期中)设集合A={x-1￡x+1￡6，B={xm-1<x<m+1}. (1)当xiZ时.求A的非空真子集的个数： (2)若B14,求m的取值范围. δ原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学种网票创，让学贝更容易！ o JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 【双基达标】 一、单