1.1 集合的概念（考点梳理+题型归纳+双基达标+高分突破）-2023-2024学年高一数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第一册）

学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 1.1集合的概念 【考点梳理】 考点一：元素与集合的概念 1,元素：一殷地，把研究对象统称为元素(element),常用小写的拉丁字母a,b,c表示. 2.集合：把一些元素组成的总体叫做集合(s0,(简称为集)，常用大写拉丁字母A,B,C…表示. 3.集合相等：指构成两个集合的元素是一样的. 4.集合中元素的特性：给定的集合，它的元素必须是确定的、互不相同的. 考点二：元素与集合的关系 1.属于：如果a是集合A的元素，就说a屈于集合A,记作a∈A 2.不属于：如果a不是集合A中的元素，就说a不屈于集合A,记作a延4 考点三：常见的数集及表示符号 数集 非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集实数集 符号 少 N或N Z Q R 考点四：集合的表示 (1)列举法：把集合的所有元素一一列举出米，并用花括号“}”括起来表示集合的方法叫做列举法. (2)描述法：一般地，设A是一个集合，把集合A中所有具有共同特征Px)的元素x所组成的集合表示为x∈A Px)},这种表示集合的方法称为描述法 【题型归纳】 题型一：集合的概念 1.(2022秋·高一单元测试)下列语言叙述中，能表示集合的是() A,数轴上离原点距离很近的所有点 B.德育中学的全体高一学生 C.某高一年级全体视力差的学生 D.与△ABC大小相仿的所有三角形 2.(2022秋重庆万州高一校考期中)下列各组对象不能构成集合的是() A.参加运动会的学生 B.小于√2的正整数 C.2022年高考数学试卷上的难题 D.所有有理数 3.(2022秋广西桂林，高一校考期中)下列各组对象不能构成集合的是() A,1-10之间的所有奇数 B.北方学院2022级大学一年级学生 C.滑雪速度较快的人 D.直线y=2x+1上的所有的点 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ .CO JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 题型二：元素与集合的关系 4.(2022秋新墨喀什·高一统考期中)下列说法正确的有() 合2↑乙b】3-N37,3N A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.(2022秋广东广州·高一校考期中)下列关系中正确的个数是() ①V2R,②号eQ:③0eN:④元eZ A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2022秋四川绵阳·高一四川省绵阳江油中学校考阶段练习)给出下列关系：①π∈R:②√3∈Q:③-3生Z: ④引-3任N:⑤0EQ,其中正确的个数() A.1 B.2 C.3 D.4 题型三：根据元素和集合的关系求参数 7.(2021秋河北张家口高一张家口市宣化第一中学校考期中)已知集合A={a-2,a2+4a,12,且-3eA,则a等 于() A.-3或-1 B.-1 C.3 D.-3 82②02秋欧西福商高滑商市瑞泉中学校考阶段练习》已阳架合4：0,2,8=色.m+8,司}若4=8，则 实数n的值为() A2或青 B.2或4 c.2或号 D.-2或4 9.(2022秋山东日照高一统考期中)集合A={x3x+2>m,若-1任A,则实数m的取值范围是() A,m<-1 B.m>-1 C,m2-1 D.m s-I 趣型四：集合的表示方法 10,(2023秋江西南昌·高一统考期末)已知集合M=(x,y)x∈N,y∈N,x+y<2,则M中元素的个数为() A.0 B.1 C.2 D.3 11.(2023春辽宁阜新高一校考期中)集合{xeNx≤3)还可以表示为() A.{0,L,2,3 B.{213 C.1,2,3,4} D.(x|0sxs3) 2 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 12.(2022秋浙江宁波·高一校考期中)下列命题中正确的() A.0与{0表示同一个集合： B.由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或3,2,1： C.方程(x-(x-2)=0的所有解的集合可表示为1,1,2： D.集合{x4<x<5可以用列举法表示. 题型五：集合的三大特性求参数 13.(2022秋：重庆万州高一校考阶段练习)已知a∈R,beR,若集合a,2,1={a,a-b,0,则a+b的值 为() A.-2 B.-1 C.1 D.2 14.(2021全国高一专题练习)设集合{a,b,Vab={1,2,4},则a+b=() A.2 B.3 C.5 D.6 15.(2022秋四川泸州高一四川省泸县第一中学校考期末)已知A={a-2,2a2+5a,12其-3eA,则由a的值构成 的集合是() A.0 B. c.{ 题型六：集合元素的个数问题 16.(2022秋湖南