上海浦东新区尚德实验学校2022--2023学年九年级上学期周测数学试卷

2022~2023学年上海浦东新区尚德试验学校初三上学期周测数学试卷 学生用卷 一、选择题 1、如果把一个锐角△ABC的三边的长都扩大为原来的3倍，那么锐角A的正弦值()· A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的3 C.没有变化 D.不能确定 2、已知非零向量a石，石，c,下列条件中，不能判定向量a与向量6平行的是 A.@//B//c B.=26 C.a-2,6=-2c D.a+6=可 3、将抛物线y=2x1)2向右平移2个单位，所得抛物线的表达式为 A.y=2(x+1)2 B.y=2(x-3)2 C.y-2(x-1)2+2 D.y=2(x-1)2-2 4、己知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，则下列结论中，正确的是()， 第页，共页 A.a<0,b>0,c>0 B.a<0,b>0,c<0 C.a<0,b<0,c>0 D.a<0,b<0,c<0 5、如图，在Rt△ABC和Rt△BDE中，∠ABC=∠BDE=90°，点A在边DE的中点上，若 AB=BC,DB=DE=2,连接CE,则CE的长为()， D A.V14 B.15 C.4 D.17 6、如图，在ABC中，BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别是点D和点E,联结ED、AF,下列结 论中不一定正确的是 A D A.ADE∽ABC B.EFD∽BFC 第页，共页 C.ADF∽BDC D.BCE∽CBD 二、填空题 x 2 入已知乡3，则 -到 8、计第3-号云+（口-号）=一 9、己知点P是线段AB上的黄金分割点，AP>BP,AB=2,那么AP一 10、二次函数y-x2.2x+3的图像与9轴的交点坐标为— 1、已知△ABC中，∠C-90,c0sA；,AC=6,那么AB的长是二 12、如图，已知AB//CD//EF,它们依次交直线11、2于点A、D、F和点B、C、E,且AD: AF=3:5,BE-15,那么BC=—· B D E 图4 13、已知点G是ABC的重心，如果ABC的面积为12cm2,那么AGB的面积等于一cm2. 14、如果抛物线yax2-2ax+1经过点A(-1,3)、B(m,3),那么m=一 第页，共页 15、二次函数y(-2)21的图像上有两个点(3,1)、(4y2,那么y1一y2(填“>”、“=”或<” 16、如图，当小丽沿着坡度=1：4的坡面由A到B直行走了17米时，小丽实际上升的高度 BC=一米.（结论可保留根号） B A 17、我们定义：在等腰三角形中，腰与底的比值叫做等腰三角形的正度.己知：在△ABC 中，AB=AC,若∠A=120°，则△ABC的正度为 18、知图、在ABC中，AB=35,BC=12,mB=号，点D是BC边上的一个动点，联 结AD,取AD的中点M,将线段DM绕点D顺时针旋转90得线段DN(N在BC上方，联结 NC.若∠DNC∠DCN,则CD的长为 三、解答题 3tan 30 19、计算2sin45°-cot45 -v2 tan 60 20、如图，在梯形ABCD中，AD/BC,BC=2AD,对角线AC、BD交于点G,若 AD=d·AB=bAD (1)BG=一（用向量a向量6表示）： (2)在图中画出BG分别在向量d石方向上的分向量.（保留作图痕迹，写出结论） 第页，共页 21、如图，已知在RLABC中，∠ACB=90°，AC=5,BC=12,作∠ACB的平分线交AB于 点D,过点B作BE⊥CD交CD的延长线于点E, (1)求CD的长；(2)求∠ABE的余切值. D B 图8 22、如图，货船在点A处测得北偏东53°方向上的点C处有一座小岛，货船沿正东方向以每小时 16海里的速度航行半小时后到达点B处，此时测得小岛C在货船的北偏东27的方向上.如果货 船继续沿原航线航行，求货船离小岛的最近距离（结果精确到个位）· (参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin63°≈0.90，cos63°≈0.45，tan63°≈ 2.00) 北 53 B 23、如图，已知在ABC中，点E、D在边AB、BC上，联结CE、AD交于点F,若∠BAD ∠B=∠ACE (1)求证： AF EF AB AC 第页，共页 (2)着AF=FC,求证AD=BC AF EC D 24、如图，抛物线y=ax2.5ax-2与x轴交于点A(1,0)和点B,与y轴交于点C. (1)求这条地物线的表达式及点B的坐标： (2)如果点D(1,n)在直线y=-x-2上，求DBC的面积： (3)如果点E是位于x轴上方抛物线上的一点，并且∠CBE=45°，求点E的坐标. 4 54-3-2-10 12345x 4 25、在四边形ABCD中，AB=6,∠A=90°，联结BD,CB⊥BD,BD2=ADDC,作∠DBC 的平分线交边CD于