微专题01 平面直角坐标系面积问题通关专练-【一遍过】2023-2024学年八年级数学上册重难考点一遍过（北师大版）

微专题01 平面直角坐标系面积问题通关专练 一、解答题 1．（2022秋·江苏淮安·八年级校考期末）如图，在平面直角坐标系中，的顶点为．    (1)作关于y轴对称图形； (2)若点P在x轴上，且与面积相等，则点P的坐标为 ． 2．（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考期末）已知：在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为，，．    (1)画出关于轴对称的，并写出点的坐标； (2)求的面积． 3．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在平面直角坐标系中，．    (1)求出的面积； (2)在图中作出关于y轴的对称图形； (3)写出点的坐标． 4．（2022秋·广西贺州·八年级统考期末）如图，在直角平面坐标系中，的边在x轴上，且，点A的坐标为，点C的坐标为．    (1)求这样的一共几个？并写出符合条件的点B的坐标； (2)试求的面积． 5．（2023春·重庆渝北·八年级重庆市松树桥中学校校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点都在边长为的正方形方格的格点上．    (1)写出点，，的坐标：____，____，____． (2)求出的面积． 6．（2022秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）在如图所示的平面直角坐标系中四边形．    (1)分别写出点A、B、C、D的坐标； (2)求这个四边形的周长； (3)求这个四边形的面积． 7．（2022秋·辽宁锦州·八年级统考期中）在如图所示的直角坐标系中，四边形各个顶点的坐标分别为，，，．    (1)如图，___________，___________． (2)试求出图中四边形的面积； (3)如果把A，B，C，D各点的横坐标保持不变，纵坐标都乘以，请作出它的图形． 8．（2023春·湖南岳阳·八年级校考期中）已知：，，．    (1)求：的面积； (2)设点在轴上，且与的面积相等，求点的坐标． 9．（2022秋·河北邢台·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．    (1)的面积是________； (2)请在图中画出与关于x轴对称的； (3)在（2）的条件下，若是内部任意一点，则点M在内部的对应点的坐标为________． 10．（2022秋·广东广州·八年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，的顶点均在格点上．    (1)在图中画出关于y轴对称的，并写出其对称点、的坐标； (2)连接和，得到“钻石”，求出五边形的面积． 11．（2022秋·重庆南岸·八年级校联考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为、和．    (1)若各顶点的纵坐标不变，横坐标乘以，请你写出A、B、C三个点的对应点、和的坐标，并在同一平面直角坐标系中画出； (2)求的面积． 12．（2022秋·湖南株洲·八年级统考期中）先阅读下列一段文字，再回答问题． 已知平面内两点，，则这两点间的距离为，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为或． (1)已知点，，试求，两点间的距离； (2)已知点，在平行于轴的直线上，点的横坐标为，点的横坐标为，试求，两点间的距离； (3)已知一个三角形的各顶点坐标为，，，试用含的式子表示的面积． 13．（2022秋·福建南平·八年级福建省南平第一中学校考期中）在平面直角坐标系中的位置如下图所示，点，点，点． (1)画出关于y轴对称的，并写出点的坐标． (2)y轴上是否存在一点P，使得的和最小．若存在，请你找出点P的位置．（保留作图痕迹） (3)求出的面积． 14．（2022秋·辽宁阜新·八年级校考期末）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标为，点B的坐标为，点P为直线上任意一点（不与A、B重合），点Q是点P关于y轴的对称点． (1)请求出的面积． (2)设点P的横坐标为a，那么点Q的坐标为______． (3)设和的面积相等，且点P在点Q的右侧，请求出此时P点坐标． (4)如果的面积是的面积的2倍，请直接写出此时点P的坐标． 15．（2022秋·河南焦作·八年级统考期末）如图已知的三个顶点坐标分别为，， (1)的面积是______（每个小方格是边长为1的正方形） (2)请画出关于x轴对称的图形．其中的坐标为（______，______），关于y轴对称的点的坐标为（______，______） (3)设点P在坐标轴上，且与的面积相等，直接写出P的坐标． 16．（2022秋·甘肃白银·八年级校联考期末）已知在平面直角坐标系中有三点，，．请回答如下问题： (1)在如图所示的平面直角坐标系内描出点A，B，C的位置； (2)求出以A，B，C三点为顶点的三角形的面积； (3)点P在y轴上，以A，B，P三点为顶点的三角形的面积等于10．请直接写出点P的坐标． 17．（2022秋·广西南宁·八年