专题02 一元一次方程的解法（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学上册《知识解读•题型专练》（苏科版）

专题02 一元一次方程的解法（六大类型） 【题型1 解一元一次方程】 【题型2 一元一次方程的整数解问题】 【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 【题型4 错解一元一次方程的问题】 【题型5 一元一次方程的解与参数无关】 【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】 【题型1 解一元一次方程】 1．解方程1﹣2（2x﹣1）＝x，以下去括号正确的是（　　） A．1﹣4x﹣2＝x B．1﹣4x+1＝x C．1﹣4x+2＝x D．1﹣4x+2＝﹣x 2．若与互为相反数，则a的值为（　　） A．﹣6 B．2 C．6 D．12 3．解方程3﹣4（x﹣2）＝1，去括号正确的是（　　） A．3﹣4x+2＝1 B．3﹣4x﹣2＝1 C．3﹣4x﹣8＝1 D．3﹣4x+8＝1 4．解方程： （1）3x+7＝22﹣2x； （2）． 5．解方程：＝1﹣． 6．解方程：﹣＝﹣1． 7.解方程： （1）4x+5＝3（x﹣1）； （2）﹣＝1． 8.解方程： （1）3x﹣5（2x﹣4）＝7﹣4（x﹣1）； （2）． 9.解方程： （1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3） （2）＝1． 10．（2022秋•丹徒区期末）解方程： （1）3（2x﹣1）+1＝4（x+2）； （2）． 【题型2 一元一次方程的整数解问题】 11．已知关于x的方程2mx﹣6＝（m+2）x有正整数解，则整数m的值是　 　． 12.若关于x的方程ax﹣3＝0有正整数解，则整数a的值为（　　） A．1或﹣1或3或﹣3 B．1或3 C．1 D．3 【题型3 根据两个一元一次方程的解之间的关系求参数】 13.若P＝2a﹣2，Q＝2a+3，且3P﹣Q＝1，则a的值是（　　） A．0.4 B．2.5 C．﹣0.4 D．﹣2.5 14.若的值与x﹣7互为相反数，则x的值为（　　） A．1 B． C．3 D．﹣3 15．（2023春•通许县期末）设M＝2x﹣2，N＝2x+3，若2M﹣N＝1，则x的值是 　　． 【题型4 错解一元一次方程的问题】 16．王涵同学在解关于x的一元一次方程7a+x＝18时，误将+x看作﹣x，得方程的解为x＝﹣4，那么原方程的解为（　　） A．x＝4 B．x＝2 C．x＝0 D．x＝﹣2 17．小明在解方程3a﹣2x＝11（x是未知数）时，误将﹣2x看成了+2x，得到的解为x＝﹣2，请聪明的你帮小明算一算，方程正确的解为（　　） A．x＝2 B．x＝0 C．x＝﹣3 D．x＝1 18．某同学在解关于x的方程5a﹣x＝13时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则a的值为（　　） A．3 B． C．2 D．1 19．（2022秋•莱州市期末）某同学解方程2x﹣3＝ax+3时，把x的系数a看错了，解得x＝﹣2，他把x的系数看成了（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 20．（2022春•唐河县月考）某同学解方程4x﹣3＝□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x＝4，他把“□”处的系数看成了（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 21．（2022秋•咸丰县期末）海旭同学在解方程5x﹣1＝（　　）x+3时，把“（　　）”处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把“（　　）”看成了（　　） A．3 B．﹣ C．﹣8 D．8 22．某同学在解方程5x﹣1＝■x+3时，把■处的数字看错了，解得x＝﹣，则该同学把■看成了（　　） A．3 B．﹣3 C．﹣8 D．8 23．小明同学在解方程：5x﹣1＝mx+3时，把数字m看错了，解得x＝1，则该同学把m看成了（　　） A．7 B．﹣7 C．1 D．﹣1 【题型5 一元一次方程的解与参数无关】 24．（2021春•伊春期末）若代数式（a、b为常数）的值与字母x、y的取值无关，则方程3ax+b＝0的解为　 　． 25．（1）先化简，后求值3（3a2﹣b）﹣2（5a2﹣3b），其中a＝﹣3，b＝﹣1． （2）解方程：． （3）已知代数式2x2+ax﹣y+6﹣2bx2+3x﹣5y﹣1的值与字母x的取值无关，求ab的值． 26．定义：若A﹣B＝m，则称A与B是关于m的关联数． 例如：若A﹣B＝2，则称A与B是关于2的关联数； （1）若3与a是关于2的关联数，则a＝　　． （2）若2x﹣1与3x﹣5是关于2的关联数，求x的值． （3）若M与N是关于m的关联数，M＝3mn+n+3，N的值与m无关，求N的值． 【题型6 一元一次方程的解在新定义中运用】 27．定义a*b＝ab+a+b，若5*x＝35，则x的值是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 28．定义：“*”运算为“a*b＝ab+2a”，若（3*x）+（x*3）＝22，则x的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．