11.2.1三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.2.1三角形的内角同步练习 一、单选题 1.根据图中的数据，可得x+y的值为() 人70° y A.180 B.110 C.100 D.70 2.如图，AB∥CD,AD⊥AC,∠ADC=25°，则∠BAE=() E A B D A.70 B.65 C.45 D.35° 3.如图，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,则图中互余的角有()对. C A.3 B.4 C.5 D.6 4.一个三角形的两个内角和小于第三个内角，这个三角形是()三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.等腰 5.如图，AB11CD,AD和BC相交于点O,∠A=35°，∠A0B=75°，则∠C等于() B A.35 B.75° C.70° D.80° 6.如图，M、N是△ABC边AB、AC上的点，△AMN沿MN翻折后得到△DN,△BMD沿 BD翻折后得到△BED,且点E在BC边上，△CND沿CD翻折后得到△CFD,且点F在边 BC上，若∠A=70°，则∠1+∠2=() A D B E A.650 B.70° C.75 D.85 7.如图，有四条互相不平行的直线L、L、L、L4所截出的七个角，关于这七个角的度数 关系正确的是() La 1 A.∠2=∠4+∠7 B.∠1+∠4+∠6=1809 C.∠3=∠1+∠6 D.∠2+∠3+∠5=360° 8.小明同学把一个含有45"角的直角三角板在如图所示的两条平行线m,n上，测得 ∠a=120°，则∠B的度数是(） A.45° B.55 C.65° D.75 9.如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B,∠C越来越大. 若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x,y,z之间的关系是() B C A.x=y十z B.x=y-z C.x=z-y D.x+y+z=180 10.如图：CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,∠BAC-40°，∠1=∠2，则下列结论： ①∠ACE=2∠4：②CB⊥CF:③∠1=70°：④∠3=2∠4，其中正确的是() F E B 29 3 G A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 二、填空题 11.在aABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数是 12.如图，AB∥CD,∠A=30°，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= 13.如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是∠ABC的高线，AE是∠BAC的平分线， 则∠DAE=一： DE C 14.如图，一位跑酷运动员准备以连续两次“跳跃”结束一次跑酷表演，即在水平面AB上 跑至B点，向上跃起至最高点P,然后落在点C处，继续在水平面CD上跃起落在点D,若 ∠ABK和∠KCD的平分线的反向延长线刚好交于最高点P,∠BKC=88°，则∠P=一 度. 三、解答题 15、在△A中∠B=号A=C,求∠B的度数2 4 16.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于点E,∠B=28°，∠C=52°， 求∠DAE的度数. B 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据， 解：：∠BAC+LB+LC=180°(_)， ∠BAC=180-52°-28°=。（等式的性质）. ,AE平分∠BAC(已知)， ∴4caE=-（) AD⊥BC(已知)， ._=90° :∠CAD=180°-LADC-∠C=180°-90°-52°=38°， ∴.LDAE=LCAE-=- 17.如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，BD平分∠ABC,求∠DBC的度数. 18.如图，CE平分∠BCF,∠DAC=120°，∠ACF=∠FEC=∠ECB=20°， D E C (1)求证：AD/EF: (2)若LAEC=70°，求∠CAE的度数. 5 参考答案 1.B 2.B 3.B 4.B 5.C 6.D 7.B 8.D 9.A 10.C 11.75 12.240°/240度 13.10° 14.46 15.22.5°. 16.解：：∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理）， :∠BAC=180°-52°-28=100°（等式的性质）， :AE平分∠BAC(已知)， :∠CME-B1C(角平分线的定义) ,AD⊥BC(已知)， .∠ADC=90, :∠CAD=180°-∠ADC-∠C=180°-90°-52°=38， ∠DAE=∠CAE-∠CAD=12°. 6 17.369 18.(1)证明：：CE平分∠BCF, LECB=∠FCE, '∠ACF=LFEC=∠ECB=20°， ∠BCF=2∠ECB=40°， ∠ACB=40°+20°=60°， ∠DAC=120°， ∠DAC+∠ACB=120°+60°=180°， AD∥EF: (2)解：由(1)得，∠ACE=20°+20°=40°