辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高一下学期6月阶段测试数学试题

2021-2022学年度下学期高一年级6月份阶段测试 数学试题 （满分：150分，考试时间：120分钟） 命题人：高一备课组  校对人：高一备课组 第I卷（选择题） 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．每小题只有一个选项符合题意) 1．已知复数，则z在复平面内对应的点位于（  ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．半径为2cm，圆心角为1rad的扇形的面积为（  ） A． B． C． D． 3．函数在上的零点个数为（  ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．正方体ABCD­-A1B1C1D1中，E，F分别是线段BC，CD1的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是（  ） A．相交 B．异面 C．平行 D．垂直 5．在中，，，点M在边AB上，且满足，则（  ） A． B．2 C．4 D．8 6．年月日河南省遭受特大暴雨表击，因灾死亡失踪人．郑州日降雨量，其中最大小时降雨量达，通常说的小雨、中雨、大雨、暴雨等，一般以日降雨量衡量，指从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在地面上积聚的水层深度．其中小雨日降雨量在以下；中雨日降雨量为；大雨日降雨量为；暴雨日降雨量为；大暴雨日降雨量为；特大暴雨日降雨量在以上，为研究宜春某天降雨量，某同学自制一个高为的无盖正四棱柱形容器，底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心块，如图1所示，接了小时的雨水（不考虑水的损耗），水面刚好没过四棱锥顶点，然后盖上盖子密封，将容器倒置，如图2所示，水面还恰好没过点，则当天的降雨的级别为（  ） A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨 7．如图为函数的部分图像，将的图像上各点的横坐标变为原来的两倍，再向左平移个单位长度，得到函数的图像，则（  ） A． B． C． D． 8．已知正方体的棱长为2，则以点A为球心，2为半径的球面与正方体的表面相交所得到的曲线长度为（  ） A． B． C． D． 二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多 个选项符合题目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9．已知复数，，则下列命题正确的是（  ） A．若，则是实数 B．若是实数，则 C．若，则是纯虚数 D．若是纯虚数，则 10．已知函数，则（  ） A．在定义域上单调递增 B． C．的图像关于点对称 D．的图像关于轴对称 11．如图，在直三棱柱中，，，M，N分别是，的中点，则下列说法正确的是（   ） A．直线∥平面 B．的面积为 C．四棱锥的体积为 D．四棱锥的表面积为 12．已知函数.如下四个命题 甲：该函数的最大值为； 乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为； 丙：该函数图像关于对称； 丁：该函数图像可以由的图像平移得到. 有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（   ） A．函数是偶函数 B．的值可唯一确定 C．函数的最小值点为 D．函数在区间上单调递增 第II卷（非选择题） 三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上) 13．水平放置的平面四边形OABC，用斜二测画法画出它的直观图如图所示，此直观图恰好是个边长为2的正方形，则原平面四边形OABC的面积为_______. 14．已知函数f(x)＝2sin是偶函数，则θ的值为___________. 15．海洋蓝洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点，测得米，，（设定四点在同一平面上），则两点的距离为___________米. （15题图） （16题图） 16．在棱长为2的正方体中，点E、F分别是棱BC，的中点，P是侧面四边形内(不含边界)一点，若平面AEF，则线段长度的取值范围是________. 四、解答题(本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题满分10分） 在①，②这两个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并解答．已知角α是第一象限角，且 ． (1)求的值； (2)求的值． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分． 18．（本题满分12分） 已知向量，满足，，且 (1)求 (2)记向量与向量的夹角为，求 19．（本题满分12分） 已知△A