辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高一上学期12月阶段测试数学试题

2020-2021上学期12月份阶段测试高一数学试卷 命题人：王洪志 校对人 ：蒋喜莲 试卷分Ⅰ卷和Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的.在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 1．设集合，则（ ） A． B． C． D． 2．幂函数的图象过点，则它的单调增区间是（ ） A. B. C. D. 3.函数的定义域为（ ） A．（，1） B．（，∞） C．（1，+∞） D．（，1）∪（1，+∞） 4.已知，，，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 5．某容器如图所示，现从容器顶部将水匀速注入其中，注满为止.记容器内水面的高度 随时间变化的函数为，则的图象可能是（ ） A. B. C.D. 6．已知，，．．．，的平均数为10，标准差为2，则，，．．．，的平均数和标准差分别为（ ） A．19和2 B．19和4 C．19和8 D．19和16 7．为了给地球减负，提高资源利用率，2020年全国掀起了垃圾分类的热潮，垃圾分类已经成为新时尚，假设某市2020年全年用于垃圾分类的资金为5000万元，在此基础上，每年投入的资金比上一年增长20%，则该市全年用于垃圾分类的资金开始超过1.28亿元的年份是（参考数据：，）( ) A．2024年 B．2025年 C．2026年 D．2027年 8．已知函数，，若对任意∈[3，4]，存在∈[-3，1]， 使，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分.在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 9．下列各结论中正确的是 （ ） A．“”是“”的充要条件； B．函数的最小值为2； C．命题“，”的否定是“，”； D．函数的值域为． 10．下列结论正确的有 ( ) A．函数且是奇函数； B．函数且的图像恒过定点（1，1）； C．的定义域为R，则； D．的值域为R，则。 11．已知是幂函数图像上的任意两点，则以下结论正确的是（ ） A. B. C. D. 12．某篮球爱好者在一次篮球训练中，需进行五轮投篮，每轮投篮5次.统计各轮投进球的个数，获知其前四轮投中的个数分别为2，3，4，4，则第五轮结束后下列数字特征有可能发生的是（ ） A．平均数为3，极差是3 B．中位数是3，极差是3 C．平均数为3，方差是0.8 D．中位数是3，方差是0.56 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在答题卷上的相应题目的答题区域内作答. 13．已知是一组数的平均数，则____________。 14．已知函数的图像与函数的图像关于直线y=x对称， 则函数的单调递增区间是_______________。 15．已知奇函数在定义域上是减函数， 且，则实数的取值范围__________． 16．给出以下四个结论： ①若函数的定义域为，则函数的定义域是； ②当时，幂函数的图象是一条直线； ③ “”是“函数在定义域上是奇函数”的充要条件； ④若函数在区间内单调递减，则的取值范围是. 其中所有正确结论的序号是___________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答. 17．（本小题满分10分） （I）计算： （Ⅱ）计算： 18．（本小题满分12分） 甲､乙两位学生参加某一体育科目培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85 （I）用茎叶图表示这两组数据； （Ⅱ）现要从中选派一人参加本体育科目最后的决赛，从统计学的角度加以分析选派甲、还是乙谁更好(要求计算平均数和方差). 19. （本小题满分12