3.2 二次函数 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

3.2二次函数同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.函数y=x2+nx+p是y关于x的二次函数的条件为( (A)m=0 (B)m≠0 (C)mnp≠0 (D)m+n+p=0 2.(2020武昌期中)下列表达式中表示关于x的二次函数的是() (A)y=x2 (B)y=2x+3 (C)y=÷(D)y2x2-1 3.在一个边长为2的正方形中挖去一个边长为x(0<x<2)的小正方形， 如果设剩余部分的面积为y,那么y关于x的函数表达式是() (A)y=x2(B)y=4-x2 (C)y=x2-4(D)y4-2x 4.己知二次函数y=1-3x-5x2,二次项是 一次项的系数是 5.若y=(m-1)x+m是关于x的二次函数，则m的值为 6.手工课上，小明准备做一个形状是菱形的风筝，这个菱形的两条对 角线长度之和恰好为60cm,菱形的面积S(单位：c)随其中一条对角 线的长x(单位：cm)的变化而变化，求S与x之间的函数表达式（不要 求写自变量的取值范围). 7.为把一个长为100m,宽为60m的游泳池扩建成一个周长为600m 的大型水上游乐场，如果把游泳池的长增加xm(x>0). (1)写出扩建后面积y(m2)与x(m)之间的函数表达式： (2)水上游乐场的面积能否达到20000m2? 能力练习： 8.下列函数关系中，可以看作二次函数的是() (A)圆的周长C与半径r之间的关系 (B)正方体的体积V与棱长a之间的关系 (C)多边形的对角线条数m与多边形的边数n之间的关系 (D)直流电源条件下，电压U和电阻R的关系 9.二次函数y=2x(x-3)表达式中的二次项系数与一次项系数的和为 (A)2 (B)-2 (C)-1 (D)-4 10.已知二次函数y=ax2+bx-1(a≠0)，当x=1时，y=1,则代数式1-ab 的值为( (A)-3 (B)-1 (C)2 (D)5 11.如图，在正方形ABCD中，AB=2,点M为正方形ABCD的边CD上的动 点（与点C,D不重合），连接BM,作MF⊥BM,与正方形ABCD的外角∠ADE 的平分线交于点F.设CM=x,△DFM的面积为y,则y与x之间的函数表 达式为 ☑ 12.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成 一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1.已知镜面玻璃的价格是每平方 米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费 45元.设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米。 (1)求y与x之间的函数表达式； (2)如果制作这面镜子共花费195元，求这面镜子的长和宽