3.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象与性质 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级数学上册

3.4二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第一课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线×=-2的是( (A)y=(x+2)2(By=2x2-2 (C)y=-2x2-2(D)y=2(x-2)2 2.捋函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A (1,4)的方法是() (A)向左平移1个单位(B)向右平移3个单位 (C)向上平移3个单位(D)向下平移1个单位 3.抛物线y=-(x+3)P的开口向对称轴是直线 ,顶点坐 标是 4.顶点为(-6,0)，开口向下，形状与函数y=x2的图象相同的抛物线 的表达式是 5.将抛物线y=ax2向左平移后所得新抛物线的顶点横坐标为-2，且 新抛物线经过点(1,3).则新抛物线的表达式为 当y随x的增 大而减小时的X的取值范围为 6.已知抛物线y=(x+1)2. (1)写出抛物线的对称轴： (2)完成下表： -3 3 -9 -1 (3)请在平面直角坐标系中描点画出抛物线的图象。 7.请分别说明二次函数：①y=3(x+1)2,②y=3(x-1)2,③y=3x2+1 的图象通过怎样的平移可以得到y=3x2的图象， 8.抛物线y=a(x-h)2的形状与抛物线y=2x2相同，但开口方向相反， 对称轴与抛物线y=(x-2)2相同. (1)求抛物线y=a(x-h)2的表达式； (2)求抛物线y=a(x-h)2与y轴的交点坐标. 能力练习： 9.将抛物线y=ax2-1平移后与抛物线y=a(x-1)2重合，抛物线 y=ax2-1上的点A(2,3)同时平移到A',那么点A'的坐标为( (A)(3,4)(B)(1,2） (C)3,2）(D)(1,4) 10.已知二次函数y=-(x-h)2(h为常数)，当自变量×的值满足2≤× ≤5时，与其对应的函数值y的最大值为-1，则h的值为( (A)3或6(B)1或6 (C)1或3(D)4或6 11.如图，抛物线y=ax2+c与直线y=-mx+n交于A(-1,p), B(3,q)两点，则不等式ax2+mx+c>n的解集是 第11题图 12.如图，在口ABCD中，BC=6,S。ABcD=12,则抛物线的表达式为 :若将抛物线向左平移，使它的对称轴为y轴，则应向左平 移 个单位长度， 第12题图 13.已知一条抛物线的开口方向和形状与y=3x2相同，顶点在抛物 线y=(x+2)2的顶点上. (1)求这条抛物线的表达式； (2)将(1)中的抛物线向右平移4个单位得到的新抛物的表达式为 (3)将(1)中的抛物线的顶点不变，开口方向相反，所得的新抛物线的 表达式为 拔高练习： 14.(动态几何题)如图，△ABC为等边三角形，AB=2,点D为边AB上 一点，过点D作DE引AC,交BC于点E,过点E作EF⊥DE,交AB的延 长线于点F,设AD=x,△DEF的面积为y,则能大致反映y与x函数 关系的图象是( ) 4 12 3 (A) (B) (C) (D)