辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二下学期5月阶段测试数学试题

2019-2020学年度下学期高二年级5月份阶段测试 数学试题 满分：150分 考试时间：120分钟 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1．已知数列是等比数列，若，则等于（ ） A．8 B．-8 C．16 D．-16 2. 已知函数,若，则实数的值为 （ ） A．1 B．2 C． -1 D．-2 3. 甲、乙两位同学5次数学考试成绩折线图如图所示，设甲、乙两位同学5次数学考试成绩的平均数分别为，方差分别为，则下列说法正确的是（ ） A． B． C． D． 4. 年辽宁省将实行“”的新高考模式，即语文、数学、英语三科必选，物理、历史二选一，化学、生物、政治、地理四选二，若甲同学选科没有偏好，且不受其他因素影响，则甲同学同时选择历史和化学的概率为（ ） A． B． C． D． 5.已知函数f(x)的图像如右图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A． 0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) B．0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) C． 0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) D．0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3) 6. 关于的一组样本数据 （1，-1），（2，-3），（3.5，-6），（5，-9），（6，-11），（7.5，-1.4），（9，-17），…，（29，-57），（30.5，-60）的散点图中，所有样本点均在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. -2 7. 五本不同的书分给三人，其中有一人只分得一本，其他两人各得两本，则不同的分法有（ ） A. 180 种 B. 90 种 C. 60 种 D. 30 种 8.设的展开式中各项的二项式系数之和为，的展开式中各项的二项式系数之和为.若，则的展开式中各项系数之和为（ ） A．16 B．32 C．81 D．243 9. 根据历年统计资料，我国东部沿海某地区60周岁以上的老年人占，在一个人是60周岁以上的条件下，其患高血压的概率为0.45，则该地区一个人既是60周岁以上又患高血压的概率是（ ） A. 0.45 B. 0.25 C. 0.09 D. 0.65 10. 已知实数，，，则a,b,c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3 分，有选错的得0 分.） 11． 下面结论正确的是（ ） A．函数的导函数. B．数学归纳法证明（n+1）•（n+2）•…•（n+n）=2n×1×3×…×（2n﹣1）（n∈N*）成立时，从n=k到n=k+1左边需增加的乘积因式是2（2k+1）. C．在二项式的展开式中，含项的系数是78. D．已知等差数列的前项和分别为，若，则. 12. 设函数在上存在导函数，对于任意的实数，都有，当时，，，且，若，则实数的可能取值为（ ） A．-1 B． C．1 D．2 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分） 13．已知随机变量服从正态分布，且，则 14． 在人类与大自然的较量中，经常面对影响人类生存、反复无常的天气变化.人类对天气变化经历了漫长的认识过程，积累了丰富的气象经验.三国时期，孙刘联军运用气象观测经验，预报出会有一场大雾出现，并在大雾的掩护下，演出了一场“草船借箭”的好戏，令世人惊叹.小明计划8月份去上海游览，受台风“利马奇”的影响，上海市8月份一天中发生雷雨天气的概率上升为0.8，那么小明在上海游览的3天中，只有1天不发生雷雨天气的概率约为 15. 有两排座位，前排10个座位，后排10个座位，现安排人就座，规定前排中间的两个座位不能坐，并且这两人不左右相邻，那么不同的坐法的种数是 16. 设直线与曲线C：的三个交点分别为， ，，其中，则实数的取值范围是