辽宁省大连市第八中学2019-2020学年高二上学期10月阶段测试数学试题

2019-2020学年度上学期十月阶段测试 高二年级数学试卷 命题人：陈浩 吴岐 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求） 1．已知空间中两点,则线段长为 A． B． C． D． 2. 已知直线过点，且与向量平行，则直线在轴上的截距为 A． B． C． D． 3．若圆心为的圆，被直线截得的弦长为，则这个圆的方程是 A． B． C． D． 4．已知直线，互相垂直，则 实数的值为 A． B．或 C． D．或 5. 已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，则的周长为 A． B． C． D． 6. 著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：表示平面上点与点的距离．结合上述观点，可得的最小值为 A． B． C． D． 7.在直角坐标平面内，与点A(－1,2)距离为1，且与点B(3, －1)距离为4的直线共有 A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 8．已知点（）在圆外，则直线与圆的位置关系是 A．相切 B．相交 C．相离 D．不确定 9. 数学巨星欧拉(LeonhardEuler,1707～1783)在1765年发表的《三角形的几何学》一书中有这样一个定理：“三角形的外心、垂心和重心都在同一直线上,而且外心和重心的距离是垂心和重心的距离之半“，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.若已知△ABC的顶点B(-1,0),C(0,2),且AB=AC,则△ABC的欧拉线方程为 A．2x-4y-3=0 B．2x+4y+3=0 C．4x-2y-3=0 D．2x+4y-3=0 10.设点（），若在圆O：x2＋y2＝1上存在点N，使得∠OMN＝30°，则y0的取值范围是 A． B． C． D． 11．已知圆和两点，圆上若存在点，使得，则的最小值为 A． B． C． D． 12．已知点，点是坐标原点，点是圆上的动点，则的最大值为 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，两个空的前一个空3分） 13．在数轴上，运用两点距离的概念和计算公式，可得方程|x＋1|－|x－1|＝2的解集为____. 14. 过点P(0,1)作一直线l，使它与两已知直线l1：x－3y＋10＝0和l2：2x＋y－8＝0分别交于A、B两点，若线段AB被P点平分，则直线l的方程是______________. 15.已知是曲线上的点，则 的取值范围是______________ . 16. 已知直线经过两个不同的点，则直线的斜率的取值范围为________________，直线的倾斜角的取值范围是_________________. 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 17.（本小题满分10分） 在中，边所在的直线斜率为，其中顶点点坐标为，顶点的坐标为. （1）求边上的高所在的直线方程； （2）若的中点分别为，，求直线的方程. 18.（本小题满分12分） 已知直线的方程为. (1)求圆心为且与直线相切的圆的标准方程； (2)求直线与的交点坐标，并求点关于直线的对称的点的坐标. 19.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，定点，，动点在圆上. （1）求面积的最大值； （2）若不等式恒成立，求实数的取值范围. 20.（本小题满分12分） 已知点A（14，0），点P是圆上的动点，M为线段PA的中点，当点P在圆上运动时，求动点M的轨迹方程，并分析此轨迹与圆的位置关系. 21.（本小题满分12分） 圆，直线. （1）证明：不论取什么实数，直线与圆相交； （2）求直线被圆截得的线段的最短长度，并求此时的值. 22.（本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，已知两个定点，动点满足，设动点的轨迹为曲线. （1）求曲线的方程； （2）若直线与曲线交于不同的两点，且（为坐标原点），求直线的斜率； （3）若点是直线上的动点，过作曲线的两条切线，切点为，探究：直线是否过定点. 高二年级数学九月阶段测试试卷 第 页 共4页4 $$2019-2020学年度上学期十月阶段测试 高二年级数学参考答案及评分标准 1、 选择题：本大题12小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. C 2. D 3. B 4. A 5. B 6. A 7. C 8. B 9. D 10.B 11. D 12. C 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，两