精品解析：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第111中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

乌鲁木齐市第111中学2022-2023学年第一学期期中试卷 时间：100分钟 满分：100 注意事项： 孩子们，请大家认真审题，细心作答．上交一份满意的答卷！ 一．选择题（每题3分供24分） 1. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A. 2，6，3 B. 2，6， C. 2，，3 D. 2，， 2. 抛物线的对称轴是（ ） A. 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 3. 点关于原点对称的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 4. 用配方法解方程，下列变形正确的是（ ） A B. C. D. 5. 如图，O是边长为a正方形ABCD的中心，将一块半径足够长、圆心为直角的扇形纸板的圆心放在O点处，并将纸板的圆心绕O旋转，则正方形ABCD被纸板覆盖部分的面积为（　　） A a2 B. a2 C. a2 D. a 6. 下列运动属于旋转的是（ ） A. 滚动过程中的篮球的滚动 B. 钟摆的摆动 C. 一个图形沿某直线对折过程 D. 气球升空的运动 7. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）的图象如图所示，当-5≤x≤0时，下列说法正确的是（ ） A. 有最小值-5、最大值0 B. 有最小值-3、最大值6 C. 有最小值0、最大值6 D. 有最小值2、最大值6 8. 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，下列结论正确的是(　　) A. a<0 B. b2－4ac<0 C. 当－1<x<3时，y>0 D. －=1 二．填空题（每题3分共18分） 9. 写出一个以0和2为根的一元二次方程：________． 10. 若二次函数y＝x2－2x＋m的图象与x轴有两个交点，则m的取值范围是_______． 11. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，请写出一个使的的整数值 __． 12. 如图，正方形边长为a，则阴影部分面积为______． 13. 下列图形中，①等腰三角形；②平行四边形；③等腰梯形；④圆；⑤正六边形；⑥菱形；⑦正五边形，是中心对称图形的有________（填序号） 14. 某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，设每期减少的百分率为，则可列方程为 __． 三．解答题： 15. 解方程：． 16. 用配方法解方程x2﹣2x﹣1＝0． 17. 已知抛物线经过点，且顶点坐标为，求这条抛物线的解析式． 18. 关于一元二次方程． （1）求证：不论取何值，此方程总有两个实根； （2）若此方程的两个根互为相反数，求的值． 19. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标都在格点上，且与关于原点成中心对称，点坐标为． （1）请直接写出的坐标______；并画出． （2）是的边上一点，将平移后点的对称点，请画出平移后的． （3）若和关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______． 20. 小张2019年末开了一家商店，受疫情影响，2020年4月份才开始盈利，4月份盈利6000元，6月份盈利达到7260元，且从4月份到6月份，每月盈利的平均增长率都相同． （1）求每月盈利的平均增长率． （2）按照这个平均增长率，预计2020年7月份这家商店的盈利将达到多少元？ 21. 如图，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点，且二次函数图象的顶点坐标为，点C，D是抛物线上的一对对称点，一次函数的图象过点B，D． （1）求A，B两点的坐标． （2）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围． 22. 某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量y与销售单价x之间的关系可以近似地看作一次函数：． （1）该文具店这种笔记本每月获得利润为w元，求每月获得的利润w元与销售单价x之间的函数关系式； （2）当销售单价定多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 乌鲁木齐市第111中学2022-2023学年第一学期期中试卷 时间：100分钟 满分：100 注意事项： 孩子们，请大家认真审题，细心作答．上交一份满意的答卷！ 一．选择题（每题3分供24分） 1. 一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（ ） A. 2，6，3 B. 2，6， C. 2，，3 D. 2，， 【答案】D 【解析】 【分析】根据一元二次方程一般形式的定义得出答案即可． 【详解】解：一元二次方程的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，，， 故选：D． 【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形