3.3二次函数y=ax²的图象与性质 第二课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级数学上册

3.3二次函数y=ax2的图象与性质第二课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.下列说法中，错误的是( (A)二次函数y3x2的图象有最低点 (B)二次函数y一6x2,当x0时，y有最大值0 (C)不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标 原点 (D)a越大，图象开口越小；a越小，图象开口越大 2.抛物线yx2,yx2,y=x2的共同性质是： ①都是开口向上；②都以点(0,0)为顶点：③都以y轴为对称轴：④都 关于x轴对称.其中正确的有( (A)1个(B)2个 (C)3个 (D)4个 3.函数yk(xk)与ykx2,y(k≠0)，在同一坐标系上的图象正确的 是( 彩整表条 4.己知抛物线y=ax2(a>0)过A(-2,y),B(1,y2)两点，则下列表达式 定正确的是( ) (A)y1>0>y2 (B)y2>0>y1 (C)y1>y2>0 (D)y2>y1>0 5.某个二次函数具有性质：当x>0时，y随x的增大而增大，这个函数 的表达式可以是 (只要写出一个符合题意的答案即可). 6.如图，四个二次函数的图象中，分别对应的关系式是①yax2,② ybx2,③y=cx2,④y=dx2,则a,b,c,d的大小关系是 7.定义：给定关于x的函数y,对于该函数图象上任意两点(x1,y), (x2,y2).当x1x2时，有y1<y2,则称该函数为增函数.根据以上定义，可 以判断下面所给的函数中，①y=2x;②y=-x+1;③y=x2(x>0);④y= 是增函数的是 (填上所有正确答案的序号) 8.已知抛物线y=ax2(a≠0)经过点(1,2)，请解答下列问题： (1)当x时，y的值是多少？ (2)当y2时，x的值是多少？ (3)当x>0时，y随x的增大如何变化？当x<0时，y随x的增大如何变 化？ (4)当x取何值时，y有最小值？最小值是多少？ 能力练习： 9.二次函数y=ax2与一次函数y=ax+a在同一坐标系中的大致图象可 能是( 剂戏大 1O.如图，边长为2的正方形ABCD的中心在平面直角坐标系的原点 O,AD∥x轴，以0为项点且过A,D两点的抛物线与以0为顶点且过B,C 两点的抛物线将正方形分割成几部分.则图中阴影部分的面积是 第10题图 11.如图所示，已知函数y=ax2(a≠0)的图象上的点D,C与x轴上的点 A(-5,0)和点B(3,0)构成平行四边形ABCD,DC与y轴的交点为E (0,6).则a= 第11题图 12.二次函数y3x2的图象如图，点0为坐标原点，点A在y轴的正半 轴上，点B,C在二次函数y=√3x2的图象上，四边形OBAC为菱形，且 ∠OBA=120°，则菱形OBAC的面积为 13.如图，己知y=一2x+3的图象与y=x2的图象交于A,B两点，且与x轴、 y轴分别交于D,C两点，0为坐标原点. y=-2+3 (1)求点A,B的坐标； (2)求S△AOB 解：(1)解方程组 拔高练习： 14.(拓展探究题)如图，平行于x轴的直线AC分别交函数y1x2(x≥0) 与y2号(x≥0)的图象于B,C两点，过点C作y轴的平行线交函数y1x2 的图象于点D,直线DE∥AC,交函数y2号的图象于点E,求的值.