3.3二次函数y=ax²的图象与性质 第一课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级数学上册

3.3二次函数y=ax2的图象与性质第一课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.给出下列四个函数：①y=x;②yx;③y:④yx2.当x<0时，y随x 的增大而减小的函数有( (A)1个(B)2个(C)3个 (D)4个 2.对于抛物线y=x2来说，下列说法错误的是( (A)开口向下 (B)对称轴是y轴 (C)与x轴不相交 (D)最高点是原点 3.己知正方形的边长为xcm,面积为ycm2,能够表示y与x之间的函 数关系图象的是( 业y、木 (A) (B) C (D) 4.已知二次函数y=x2,当x>0时，y随x的增大而（填“增大”或 “减小”). 5.抛物线y=x2的顶点坐标是 若点(m,9)在这条抛物线上，则 m的值是 6.函数y=x2与y-x2的图象关于对称，也可以认为y=-x2是函 数yx2的图象绕 旋转后得到的. 7.若点A(2,m)在抛物线y=x2上，则点A关于y轴的对称点的坐标是 :它（填“在”或“不在”）抛物线y=x2上 8.根据二次函数y=一x2的图象，回答下列问题： (1)指出它的图象与x轴的交点坐标： (2)当x取什么值时，y值最大？最大值是多少？ (3)当1<x<2时，求y的取值范围； (4)当-3<x<2时，求y的取值范围. 能力练习： 9.己知函数y1x2与函数y2x+3的图象大致如图，若y1<y2,则自变 量x的取值范围是( 第9题图 (A)-x<2 (B)x2或x< (C)-2<x月 (D)x<-2或x> 10.已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,mn)(n>0)在同一个函数的图象上， 这个函数可能是( (A)y=x (®)y (C)y=x2 (D)y=-x2 11.在同一直角坐标系中，二次函数y=x2与反比例函数y(x>0)的图 象如图所示，若两个函数图象上有三个不同的点A (x,m),B(x2,m),C(x3,m),其中m为常数，令o=x1+x2+x3,则o的值为 () (A)1(B)m(C)2(D)三 第11题图 12.抛物线yx2上一点到x轴的距离是9，则该点的坐标是 或 13.己知函数yax2(a≠0)的图象与y=2x-3的图象交于点(1，b). (1)试求a和b的值： (2)求函数y=ax2的函数表达式，并求其图象的顶点坐标和对称轴； (3)x取何值时，二次函数yax2中的y值随x值的增大而增大？ (4)求抛物线与过点(0，-2)且与x轴平行的直线的两个交点与顶点构 成的三角形的面积. 拔高练习： 14.(核心素养一数学建模)如图所示，一座抛物线形的拱桥，其形状可 以用y=x2来描述. (1)当水面到拱桥顶部的距离为2米时，水面的宽为多少米？ (2)当水面宽为4米时，水面到拱桥顶部的距离为多少米？