专题2.10 有理数应用的七大经典题型-2023-2024学年七年级数学上册举一反三系列（北师大版）

专题2.10 有理数应用的七大经典题型 【北师大版】 【题型1 走向问题】 1 【题型2 质量问题】 2 【题型3 销售问题】 3 【题型4 生产问题】 5 【题型5 游客问题】 6 【题型6 股票问题】 7 【题型7 比赛问题】 9 【题型1 走向问题】 【例1】（2023春·河北邢台·七年级校联考期末）为了有效遏制酒后驾车行为，区交警大队的一辆警车在城区的一条东西走向的路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，在某段时间内，这辆警车从出发点开始所走的路程为：+6，，+2，，+3，，+7，．（单位：千米） (1)巡逻结束时，这辆警车在出发点的哪个方向？距离出发点多远？ (2)如果这辆警车每千米耗油升，在这段时间内巡逻共耗油多少升？ 【变式1-1】（2023春·吉林长春·七年级长春外国语学校校考期末）登山队5名队员以一号高地为基地，开始向海拔距一号高地500米的顶峰冲击．设他们向上走为正，行程记录如下（单位：米）：． (1)他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么他们离顶峰还差多少米？ (2)登山时，5名队员全程都使用了氧气，且每人每米要消耗氧气升．他们共使用了氧气多少升？ 【变式1-2】（2023春·江西萍乡·七年级统考期中）某牛奶厂在一条东西走向的大街上设有四家特约经销店．店位于店的西面3千米处；店位于店的东面1千米处，店在店的东面2千米处． (1)请以为原点，向东的方向为正方向，1个单位长度表示1千米，画一条数轴，你能在数轴上分别表示出的位置吗？ (2)牛奶厂的送货车从店出发，要把一车牛奶分别送到三家经销店，那么送货车走的最短路程是多少千米？ 【变式1-3】（2023春·湖北荆门·七年级校考期中）某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里）依先后次序记录如下：、、、、、、、、、、 (1)将最后一名乘客送到目的地时，出租车在公园的什么方向?离公园多远? (2)若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车这天下午耗油多少升? (3)规定出租车的收费标准是4公里内付7元，超过4公里的部分每公里加付1元（不足1公里按1公里算），那么该出租车司机在前四位客人中共收了多少钱? 【题型2 质量问题】 【例2】（2023春·山东济南·七年级统考期末）某校七年级（1）班学生在劳动课上采摘成熟的白萝卜，一共采摘了9筐，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重后记录如下： 回答下面问题： (1)这9筐白萝卜，最接近25千克的这筐白萝卜实际质量为 千克． (2)以每筐25千克为标准，这9筐白萝卜总计超过或不足多少千克？ (3)若白萝卜每千克售价2元，则售出这9筐白萝卜可得多少元？ 【变式2-1】（2023春·河南周口·七年级校联考期中）萧红中学排球队购进一批新的排球，并对新的排球进行了质量检测。有5个排球，以每个270克作为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数。 (1)这5个排球中，求最接近标准的那个排球为多少克； (2)以每个排球270克为标准，这5个排球超过多少千克或者不足多少千克； (3)这五个排球店家需要快递寄给萧红中学，已知快递首重不超过1千克为12元，如果超过1千克，按照每增加1千克增加2元，不足1千克按1千克计算，则店家需要付多少运费？ 【变式2-2】（2023春·广西百色·七年级统考期中）某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）： 进口食品的质量（单位：吨） 4 3 进出次数 2 1 4 3 2 (1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了？请说明理由； (2)根据实际情况，现有两种方案： 方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元； 方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元． 从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算？ 【变式2-3】（2023春·山西晋中·七年级统考期中）中秋节时，小雨陪妈妈一起去购买月饼，妈妈买了一盒某品牌月饼（共计6枚）．回家后他仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，然后把6枚月饼的质量称重后统计列表如下（单位：克）： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 69.3 70.2 70.8 69.6 69.4 71 （1）小雨为了简化运算，选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出的部分记为正，不足的部分记为负，列出下表（不完整）． 请把下列表格补充完整： 第n枚 1 2 3 4 5 6 质量 　 　 ＋0.2 　 　 ﹣0.4 　 　 ＋1 （2）小雨看到包装说明上标记的总质量为（420±2）克，他告诉妈妈买的月饼在总质量上是合格的