21.2.1配方法 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 人教版数学 九年级上册 一、单选题 1．一元二次方程配方后可化为（    ） A． B． C． D． 2．把方程转化成的形式，则、的值是（    ） A．2，5 B．4，3 C．，5 D．，3 3．用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ） A． B． C． D． 4．小明在学习一元二次方程时，解方程的过程如下： ①；②；③；④； ⑤；⑥． 小明的解答从第______步开始出错． A．① B．③ C．④ D．⑤ 5．将一元二次方程化成的形式，则等于（    ） A．1 B．2 C． D． 6．用配方法解一元二次方程时，在方程两边应同时加上（　　） A． B． C． D． 7．已知，左边化成含有的完全平方式，其中正确的是（    ） A． B． C． D． 8．代数式的最小值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 9．对于多项式，由于，所以有最小值3．已知关于x的多项式的最大值为10，则m的值为（　　） A．1 B． C． D． 10．已知，(m为任意实数)，则M、N的大小关系为（　　） A． B． C． D．不能确定 二、填空题 11．将一元二次方程配方后，变形成，则 ． 12．用配方法解一元二次方程时，需将方程配方化成的形式，一元二次方程用配方法解时化成该形式是 ． 13．用配方法解一元二次方程，将它化成的形式，则的平方根为 ． 14．用配方法解方程，配方得，常数的值是 ． 15．实数x和y满足，则 ． 16．一元二次方程配方后得，则 ， ． 17．代数式的最小值为 ． 18．若，则式子的值为 ． 三、解答题 19．用配方法解下列方程： (1)； (2)． 20．已知关于x的方程的一个根为2，求k的值及方程的另一根． 21．若为一元二次方程的较大的一个根，为一元二次方程的较小的一个根，求的值． 22．把代数式通过配凑等手段，得到局部完全平方式，再进行有关运算和解题，这种解题方法叫做配方法．如： ①用配方法分解因式： ． 解：原式： ②， 利用配方法求M的最小值． 解： ∴当时，M有最小值4． 请根据上述材料解决下列问题： (1)用配方法因式分解； (2)若 ， 求M的最小值． 23．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用，例如：试求二次三项式最小值．解：， ，∴   ，即的最小值是  试利用“配方法”解决下列问题： (1)已知，求的最小值． (2)比较代数式与的大小，并说明理由． (3)如图，在中，，点在边上以/的速度从点向移动，点在边上以/的速度从点向点移动．若点，同时出发，且当一点移动到终点时，另一点也随之停止，设四边形的面积为，运动时间为秒，求的最小值．    24．温州某百货商场购进一批单价为5元的日用商品．如果以单价7元销售，每天可售出160件，根据销售经验，销售单价每提高1元，销售量每天就相应减少20件，设这种商品的销售单价为x元． (1)若该商场当天销售这种商品所获得的利润为元，求x的值． (2)当商品的销售单价定为多少元时，该商店销售这种商品获得的利润最大？此时最大利润为多少？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．C 3．D 4．D 5．B 6．C 7．B 8．C 9．B 10．B 11．11 12． 13． 14．2 15． 16． 4 5 17． 18．2024 19．(1) (2)， 20．的值为，方程的另一根为 21． 22．(1) (2)当 时，M有最小值 23．(1)3 (2)，理由见解析 (3) 24．(1)11或9 (2)当商品的销售单价定为元时，该商店销售这种商品获得的利润最大，最大利润为元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$