2.4 解直角三角形～2.6 利用三角形的测高 阶段练习 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2.4解直角三角形2.6利用三角形的测高阶段练习 2022-2023学年鲁教版九年级上册 (时间：40分钟总分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 1.如图，要测量河两岸相对的两点P,A之间的距离，可以在AP的垂线 PB上取点C,测得PC=1O0米，用测角仪测得∠ACP 40°，则AP的长为()》 第1题图 (A)100sin40°米 (B)100tan40°米 (C)0米 (D)品米 2.河堤横断面如图所示，斜坡AB的坡度为1：3，BC5米，则AC的长 是() (A)53米 (B)5米 (C)15米 (D)103米 第2题图 3.如图，电线杆CD的高度为h,两根拉线AC与BC相互垂直，∠CAB=a, 则拉线BC的长度为(A,D,B在同一条直线上)() 第3题图 A品 (B)品 (C)品 (D)h·cosa 4.如图，cosB=号sin C,AC-10,则△ABC的面积为( (A)42 (B)43 (C)44 (D)45 第4题图 5.如图，为了测量某建筑物MN的高度，在平地上A处测得建筑物顶端 M的仰角为30°，向N点方向前进16m,到达B处，在B处测得建筑物 项端M的仰角为45°，则建筑物MN的高度等于() 第5题图 (A)8(3+1)m (B)8(3-1)m (C)16(3+1)m (D)16(3-1)m 6.如图，轮船从B处以每小时60海里的速度沿南偏东20°方向匀速 航行，在B处观测灯塔A位于南偏东50°方向上.轮船航行40分钟到 达C处，在C处观测灯塔A位于北偏东10°方向上，则C处与灯塔A 的距离是() (A)20海里 (B)40海里 (C)0海里 (D)海里 第6题图 二、填空题（每小题5分，共20分） 7.如图，Rt△ABC中，∠C-90°，BC=15,tanA-号，则AB一 第7题图 8.如图，在建筑平台CD的顶部C处，测得大树AB的顶部A的仰角为 45°，测得大树AB的底部B的俯角为30°，已知平台CD的高度为5 m,则大树的高度为 m(结果保留根号). 第8题图 9.如图，某景区的两个景点A,B处于同一水平地面上、一架无人机在 空中沿MN方向水平飞行进行航拍作业，MN与AB在同一铅直平面内， 当无人机飞行至C处时，测得景点A的俯角为45°，景点B的俯角为 30°，此时C到地面的距离CD为100米，则两景点A,B间的距离为 米（结果保留根号）. 55 第9题图 10.三角板是我们学习数学的好帮手，将一副直角三角板如图放置， 点C在FD的延长线上，AB∥CF,∠F=∠ACB-90°，∠E= 45°，∠A=60°，AC=10,则CD的长为 第10题图 三、解答题（共50分） 11.(15分)如图，△ABC中，AB=AC13,BD⊥AC于点D,sinA号 (1)求BD的长： (2)求tanC的值. 12.(15分)如图所示，某施工队要测量隧道BC的长度，施工队站在点D 处看向B,测得∠ADB=45°，AD-6O0米，AD⊥BC,再由D走到E处测量， 测得∠CEM-53°，DE∥AC,EM⊥BC,DE-500米，求隧道BC的长.(sin53 0≈cos53°≈，tan53°≈) 13.(20分)(2019新疆)如图，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯 塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的 南偏东30°方向上的B处. (1)求海轮从A处到B处的途中与灯塔P之间的最短距离（结果保留 根号)： (2)若海轮以每小时30海里的速度从A处到B处，试判断海轮能否在 5小时内到达B处，并说明理由.（参考数据：2≈1.41,3≈1.73，v6≈ 2.45)