2.6 利用三角函数测高 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2.6利用三角函数测高同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础训练： 1.如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，己 知她与树之间的水平距离BE为15m,AB为1.5m(即小颖的眼晴距地 面的距离)，那么这棵树高是( (A)(⑤3+)m(B)(153+)m (C)53m (D)9m 2.如图，在塔AB前的平地上选择一点C,测出塔顶的仰角为30°，从C 点向塔底B走100米到达D点，测出塔顶的仰角为45°，则塔AB的高 第2题图 (A)50v3米 (B)1003米 (C)50(3-1)米(D)50(3+1)米 3.如图，数学实践活动小组要测量学校附近楼房CD的高度，在水平地 面A处安置测倾器测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，向前走20米 到达A'处，测得点D的仰角为67.5°.已知测倾器AB的高度为1.6 米，则楼房CD的高度约为（结果精确到0.1米，参考数据：2≈ 1.414,tan67.5°≈2.414)() (A)34.14米(B)34.1米 (C)35.7米(D)35.74米 L 45° 第3题图 4.如图，在一个20米高的楼项上有一信号塔C,某同学为了测量信号 塔的高度，在地面的A处测得信号塔下端D的仰角为30°，然后他正 对塔的方向前进了8米到达地面的B处，又测得信号塔顶端C的仰角 为45°，CD LAB于点E,E,B,A在一条直线上.则信号塔CD的高度为 第4题图 (A)203米 (B)(203-8)米 (C)(20w3-28)米 (D)(203-20)米 5.如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD= 153米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部 C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是 米（结果保留根 号) 30 459 G155米D 第5题图 6.如图，线段AB,CD分别表示甲、乙两建筑物的高，BA⊥AD,CD⊥DA,垂 足分别为A,D.从D点测得B点的仰角a为60°，从C点测得B点的仰 角B为30°，甲建筑物的高AB=30米. (1)求甲、乙两建筑物之间的距离AD; (2)求乙建筑物的高CD. 能力练习： 7.如图，AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度，小红从建筑 物底端B点出发，沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前 进，到达坡顶D点处，DC=BC.在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度 为0.8米，在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°（点 A,BC,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度（或坡比）为1：2.4，那么建 筑物AB的高度约为（参考数据：sin27。≈0.45， cos27°≈0.89，tan27°≈0.51)() (A)65.8米 (B)71.8米 (C)73.8米 (D)119.8米 8.荆州市滨江公园旁的万寿宝塔始建于明嘉靖年间，周边风景秀丽！ 现在塔底低于地面约7米，某校学生测得古塔的整体高度约为40米」 其测量塔顶相对地面高度的过程如下：先在地面A处测得塔顶的仰角 为30°，再向古塔方向行进a米后到达B处，在B处测得塔顶的仰角 为45°（如图所示），那么a的值约为 (3≈1.73，结果精确到 0.1). 地而 9.如图，校园内有两幢高度相同的教学楼AB,CD,大楼的底部B,D在同 一平面上，两幢楼之间的距离BD长为24米，小明在点E(B,E,D在一条 直线上)处测得教学楼AB顶部的仰角为45°，然后沿EB方向前进8 米到达点G处，测得教学楼CD项部的仰角为30°.已知小明的两个观 测点F,H距离地面的高度均为1.6米，求教学楼AB的高度.（精确到 0.1米，参考值：2≈1.41,3≈1.73) 拔高练习： 10.(方程思想)如图，在一次暑假旅游中，小亮在仙岛湖的游船上(A 处)，测得湖西岸的山峰太婆尖(C处)和湖东岸的山峰老君岭(D处)的 仰角都是45°，游船向东航行100米后(B处)，测得太婆尖、老君岭的 仰角分别是30°，60°，试问太婆尖、老君岭的高度分别是多少米？ (3≈1.732，结果精确到1米). D(老君岭) C(太婆尖) 454 36