2.5 三角函数的应用 第2课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2.5三角函数的应用第2课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础训练： 1.河堤的横断面如图所示，AC=53米，迎水斜坡AB的长是10米， 那么斜坡AB的坡度是( 第1题图 (A)1:2 (B)1:3 (C)1:1.5 (D)1:3 2.如图，斜坡AC的坡度是1：3，AB=2m,一汽车从坡底C处行驶到 坡顶A处，则它行驶过的坡面距离AC的长为( (A)6m (B)v10 m (C)2v10 m (D)12m 第2题图 3.小明沿着坡度为1：3的直路向上走了50m,测小明沿垂直方向升 高了 m. 4.如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD,AE,DF为梯形的高， 其中迎水坡AB的坡角a=45°，坡长AB=62米，背水坡CD的坡度 为1：3，则背水坡的坡长为 米 ” 5.为加强防汛工作，某市对一拦水坝进行加固.如图，加固前拦水坝的 横断面是梯形ABCD,已知迎水坡面AB=12米，背水坡面CD=123 米， LB=60°，加固后拦水坝的横断面为梯形ABED,tanE=v3,则CE 的长为 米 6.如图所示，斜坡AC的坡度（坡比）为1：3，AC=10米.坡顶有一旗杆 BC,旗杆J顶端B点与A点有一条彩带AB相连，AB=14米.试求旗杆 BC的高度. 7.自开展全民健身运动'以来，喜欢户外步行健身的人越来越多为方 便群众步行健身，某地政府决定对一段坡路进行改造.如图所示，改造 前的斜坡AB=200米，坡度为1：3；将斜坡AB的高度AE降低 AC=20米后，斜坡AB改造为斜坡CD,其坡度为1：4.求斜坡CD的 长（结果保留根号） 能力练习： 8.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米（点C与点B在同 一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米 至坡顶D处.斜坡CD的坡度（或坡比）1：2.4，在D处测得该建筑物顶 端A的俯角为20°，则建筑物AB的高度约为( )(精确到0.1米， 参考数据：sin20°≈0.342，c0s20°≈0.940，tan20°≈0.364) =12.4 20° 第8题图 (A)29.1米 (B)31.9米 (C)45.9米 (D)95.9米 9.如图，AB是一垂直于水平面的建筑物，某同学从建筑物底端B出 发，先沿水平方向向右行走20米到达点C,再经过一段坡度（或坡比） 为10.75、坡长为10米的斜坡CD到达点D,然后再沿水平方向向 右行走40米到达点E(A,B,C,D,E均在同一平面内)，在E处测得建 筑物顶端A的仰角为24°，则建筑物AB的高度约为 米.（参 考数据：sin24°≈0.41，cos24°≈0.91，tan24°≈0.45) 24 第9题图 10.为做好防汛工作，防汛指挥部决定对某水库的水坝进行加高加 固，专家提供的方案是：水坝加高2米（即CD=2米），背水坡DE的坡 度为1：1（即DB:EB=1:1),如图所示，已知AE=4米，∠EAC=130°，求 水坝原来的高度BC.(参考数据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64，tan 50°≈1.2) D 30 11.如图，某建筑物CD高96米，它的前面有一座小山，其斜坡AB的 坡度为1：1.为了测量山顶A的高度，在建筑物顶端D处测得山顶A 和坡底B的俯角分别为a,B.已知tana=2,tanB=4,求山顶A的高 度AE(C,B,E在同一水平面上). 拔高练习： 12.(数学思想方法)(2019眉山)如图，在岷江的右岸边有一高楼AB, 左岸边有一坡度为1：2的山坡CF,点C与点B在同一水平面上，CF 与AB在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底 C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了205米到达 点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为30°，求楼AB的高度. 眠江