1.3 截一个几何体 练习 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

1.3截一个几何体 一、单选题 1．作为中国四大传统节日之一，中秋节自古有祭月、赏月、吃月饼、玩花灯、赏桂花等民俗．如图所示，某月饼可以看成一个圆柱体，用一个平面去截该圆柱体，则截面不可能是（　　） A．三角形 B．圆 C．长方形 D．正方形 2．用一个平面分别截下列几何体，不能得到三角形截面的几何体是（ ） 3．如图中几何体的截面是（ ） A． B． C． D． 4．如图，将一块长方体的铁块沿虚线切割，则截面图是（　　）    A．   B．   C．   D．   5．用一个平面去截一个几何体，得到的截面形状是长方形，那么这个几何体可能是（ ） A．正方体、长方体、圆锥 B．圆柱、球、长方体 C．正方体、圆柱、球 D．正方体、长方体、圆柱 6．用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为（ ） ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱. A．①②③④ B．①③④ C．①④ D．①② 7．为了研究圆柱的截面形状，小明将装了饮料的玻璃杯（圆柱）领斜成如图所示，此时液面的形状是（ ） A． B． C． D． 8．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是（　 　） A．圆 B．长方形 C．椭圆 D．平行四边形 二、填空题 1．现有一张长52cm，宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长15cm，宽12cm的矩形小纸片（不能粘贴），则最多能剪出__________张． 2．沿图示的箭头方向用平面去截图中的三个几何体，截面的形状依次为____、_____ 和_____. 3．如图所示，用四个不同的平面去截一个正方体，请根据截面的形状填空： （1）截面是　 　；（2）截面是　 　；（3）截面是　 　；（4）截面是　 　． 4．如果用平面截掉一个长方体的一个角(即切去一个三棱锥)，则剩下的几何体最多有_____顶点，最少有_____条棱． 5．如图，一个正方体截去一个角后，截面的形状是 ． 三、解答题 1 如图所示，长方形的长为，宽为，把长方形绕边所在的直线旋转一周，然后用平面沿方向去截所得的几何体，求截面的最大面积． 2．分别指出图中几何体截面形状的标号． （1） （2） 3．如图给出一个圆锥，用一个平面去截这个圆锥，若要得到下列图形，应怎样去截？ 4 如图，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图的几何体． 设原大正方体的表面积为，图中几何体的表面积为，那么与的大小关系是______ A.无法确定 小明说：“设图中大正方体各棱的长度之和为，图中几何体各棱的长度之和为，那么比正好多出大正方体条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？ 如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图是图中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正． 5．用平面截几何体可得到平面图形，在表示几何体的字母后填上它可截出的平面图形的号码． 如：A(1，5，6)，则B(________)；C(________)；D(________)． $$