2.5 三角函数的应用 第1课时 同步训练 2022-2023学年鲁教版（五四制）九年级数学上册

2.5三角函数的应用第1课时同步训练 2022-2023学年鲁教版九年级上册 基础练习： 1.南洞庭大桥是南益高速公路上的重要桥梁，小芳同学在校外实践活 动中对此开展测量活动.如图，在桥外一点A测得大桥主架与水面的 交汇点C的俯角为ā，大桥主架的顶端D的仰角为B,己知测量点与大 桥主架的水平距离ABa,则此时大桥主架顶端离水面的高CD为 (A)asin a tasin B (B)acos a tacos B (C)atan a +atan B (D)品a+品 2.如图所示，运载火箭从地面L处垂直向上发射，当火箭到达A点时， 从位于地面R处的雷达测得AR的距离是40km,仰角是30°.n秒后， 火箭到达B点，此时仰角是45°，则火箭在这n秒中上升的高度为 km. 45 第2题图 3.如图，己知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点A,小明在岸边 点B处测得点A在点B的北偏东30°方向上，小明沿河岸向东走80m 后到达点C,测得点A在点C的北偏西60°方向上，则点A到河岸BC 的距离为 人60 第3题图 4.某地为打造适宜的旅游环境，对旅游道路进行改造，如图是风景秀 美的观景山，从山脚B到山腰D沿斜坡已建成步行道，为方便游客登顶 观景，欲从D到A修建电动扶梯，经测量，山高AC308m,步行道 BD336m,∠DBC30°，在D处测得山顶A的仰角为45°，则电动扶梯 DA的长为 m 5.两栋居民楼之间的距离CD30m,楼AC和BD均为10层，每层楼高 为3m.上午某时刻，太阳光线GB与水平面的夹角为30°，此刻楼BD 的影子会遮挡到楼AC的第几层？（参考数据：3≈1.7,2≈1.4） -30m+ 6.如图所示，巡逻船在A处测得灯塔C在北偏东45°方向上，距离A 处30km.在灯塔C的正南方向B处有一渔船发出求救信号，巡逻船接 到指示后立即前往施救.已知B处在A处的北偏东60°方向上，这时 巡逻船与渔船的距离是多少？（精确到0.01km.参考数据： v2≈1.414,3≈1.732，w6≈2.449) 60 分 能力练习： 7.如图，一艘船由A港沿北偏东65°方向航行302km至B港，然后再 沿北偏西40°方向航行至C港，C港在A港北偏东20°方向，则A,C 两港之间的距离为( 第7题图 (A)(30+303)km (B)(30+10v3)km (C)(10+303)km (D)303km 8.小菁同学在数学实践活动课中测量路灯的高度.如图，已知她的目 高AB为1.5米，她先站在A处看路灯项端0的仰角为35°，再往前走 3米站在C处，看路灯顶端0的仰角为65°，则路灯顶端0到地面的距 离约为（已知sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，tan35°≈0.7，sin65 。≈0.9，c0s65°≈0.4，tan65°≈2.1)( (A)3.2米 (B)3.9米 (C)4.7米 (D)5.4米 B35°.D65 第8题图 9.某数学兴趣小组要测量实验大楼部分楼体的高度(CD部分)，在起点 A处测得大楼部分楼体CD的顶端C点的仰角为45°，底端D点的仰角 为30°，在同一剖面水平地面向前走20米到达B处，测得顶端C的仰 角为63.4°，如图所示，求大楼部分楼体CD的高度约为多少米？（精确 到1米.参考数据：sin63.4°≈0.89，cos63.4°≈0.45，tan63.4 。≈2.00,2≈1.41，≈1.73) 4130 人634 拔高练习： 10.(核心素养一数学建模)(2019常德)一种淋浴喷头的示意图如图所 示，若用支架把喷头固定在点A处，手柄长AB-25cm,AB与墙壁DD' 的夹角∠D'AB37°，喷出的水流BC与AB形成的夹角∠ABC=72°，现 在住户要求：当人站在E处淋浴时，水流正好喷酒在人体的C处，且使 DE50cm,CE130cm.问：安装师傅应将支架固定在离地面多高的位 置？（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈ 0.75,sin72°≈0.95，c0s72°≈0.31，tan72°≈3.08，sin35° ≈0.57，c0s35°≈0.82，tan35°≈0.70).