1.2.1数轴教案2022-2023学年湘教版七年级数学上册

七年级 数学 新授课型 第__章__课时，总第__课时 授课时间： 月 日周 教学内容：1.2.1数轴 教学目标： 1.能正确理解数轴的三要素，并能根据构成数轴的三个要素正确画出数轴； 2.能准确说出数轴上的点表示的数，能用数轴上的点正确表示有理数； 3.感受生活中的事物，知道数轴是有原点、正方向和单位长度的一条直线；体会数形结合与转化的数学思想。 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数. 难点：用数轴上的点表示有理数. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一、目标导学 1.展示刻度尺并提出：我们看到的刻度尺的边缘上都有一些点，并且这些点在一条直线上，它们分别表示一些数.那由此联想：能否用一条直线上的点来表示数呢？生活中有哪些事物你见过可以表示数的？ 2.观察P7图1－5并思考：小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走，由图你能受到什么启发？ 提问：能否在一条直线上表示出所有的有理数呢？ 创设情境 导入新课 二、新知探究 （一）自学自研（阅读教材P7－8，尝试完成下列各题） 探究一：数轴的概念 1. 画一条直线(通常把它水平放置)，在直线上取一点O，把点O叫做原点(origin)，用原点表示数 . 规定直线的正方向(标上 ).通常把直线上从原点向 的方向规定为正方向，从原点向 的方向规定为负方向. 选取适当的长度为 .从原点向右,距原点1个单位长度的点表示数 ,距原点2个单位长度的点表示数 ，……；从原点向左,距原点1个单位长度的点表示数 ，距原点 2个单位长度的点表示数 ，……； 像这样,规定了 、 和 的 叫做数轴（number axis)，如图所示， 2. 例1：图中哪一个表示数轴，不是数轴的请说出原因. （1） （2） （3） （4） （5） 探究二：用数轴上的点表示有理数 1.例2：如图，数轴上的点M，P，Q分别表示哪个有理数？ 2.例3：画一条数轴，并标出下列各数的点：－5，1.5，－3.5，4.5，，. [归纳]（1）数轴的画法步骤：先画一条直线(通常画成水平方向)；在直线上任取一点作为原点；确定正方向(一般规定向右为正)；最后选取适当的长度为单位长度. （2）数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，正有理数可以用原点右边的点表示，负有理数可以用原点左边的点表示，零用原点表示.（提示：数轴上的数不都表示有理数） （2） 合作共研 1. 生生交流“自学自研”的内容； 2. 请学生代表汇报交流后的结果； 3. 老师适时的进行针对性的点评、点拨. 你会作图吗？ 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示. 数轴的三要素缺一不可 先找到原点，再观察点在原点的哪边 1.原点的确定和单位长度的大小，可根据各题的实际需要灵活选取； 2.同一条数轴上的单位长度必须统一； 3.数轴两端不能画点，否则就成线段或射线了. 3、 巩固提升 1.把下列各数和数轴对应的点用线连起来. 0 －2 3 －3.5 4.25 2. 填空: （1）数轴上在原点右边距原点3.7个单位长度的点表示的数是 . （2）数轴上在原点左边距原点个单位长度的点表示的数是 . （3）数轴上距原点2个单位长度的点有 个，它们分别表示数 . （4）数轴上的点P表示的数是一1，将点 P向右移动3个单位长度得到点P' ,则点P’表示的是: . 3.以下是关于－1.5这个数在数轴上的位置的描述，其中正确的是（ ） A.在左边 B.在+0.1的右边 C.在原点与之间 D.在左边 4.画一条数轴,并标出表示下列各数的点： －2，－0.8，0.8，2，，4，－5. 学以致用 四、学后反思 这节课你有什么收获，还有哪些疑问？ 五、课后达标 1.如图所示，数轴上所标出的点中，相邻两点间的距离相等，则点A表示的数为（ ） A.30 B.50 C.60 D.80 2.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（ ） A.1.5 B. -1.5 C.-2.6 D.2.6 3.在数轴上距离原点有3.7个单位长度的点所表示的数是 . 4.若数轴上点E表示+2，点F表示一3