6.2 角 课件 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

角 （一）角的概念 有公共端点的两条射线组成的图形叫做角 角的顶点 角的边 两条射线 公共端点 这是角的静态定义 始边 终边 顶点 角也可以理解为一条射线绕 着它的端点旋转而成的图形。 这是角的动态定义 　 如图，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？ B O A A(B) O 说一说 说一说 下列图形中，有角吗？有的话，有哪些角？ 谁能够准确说出在小学里， 学过的角的概念？ 比一比 谁学的牢 角的概念：角是由两条具有公共端点 的射线组成的，两条射线的公共端点 是这个角的顶点，这两条射线是这个 角的边；角也可以看成有一条射线绕 着它的端点旋转而形成的． A B C D E 角的表示： ∠ＤＡE ∠ＤＢＥ ∠ＤＣＥ 或∠Ａ 或∠ １ 或∠１ 在角的表示时，应注意： 　　１、用３个字母来表示角时，表示 顶点的字母必须写在另两个字母的中间； 　　２、在不引起混淆时，角才可以用 的顶点字母来表示； 　　３、一般地，用一个数字或一个希 腊字母表示时，需在角内靠近顶点处画 上弧线。 已知，如图，C、D是OA上两点， E、F是OB上两点，下列各式中， 表示∠AOB错误的是（ ） A、 ∠COE B、 ∠AOF C、 ∠DOB D、 ∠EOF D 如图，将图中∠1、 ∠2、 ∠3表示的角 改用大写字母表示分别为___________ ∠ADE ∠CED ∠ABC ∠B 课程讲授 1 角的定义及表示方法 练一练：下列说法中正确的是( ) A.两条射线所组成的图形叫做角 B.有公共点的两条射线叫做角 C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角 D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角 D 课程讲授 2 角的分类 问题1：如何衡量一个角的大小？ 课程讲授 2 角的分类 问题2：如图中，射线OA绕着点O旋转，当终边位置OB（终边）与起始位置OA（始边）成一条直线时，形成什么角？继续旋转，当OB与OA重合时，又形成什么角？ B O A A(B) O 课程讲授 2 角的分类 问题3：如何对角进行分类呢？ 平角 直角 锐角 钝角 课程讲授 3 角的大小比较 问题1：类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？ A B O A' B' O 课程讲授 3 角的大小比较 A B O A' B' O 1. 度量法 课程讲授 3 角的大小比较 2. 叠合法 A B O A' B' O 课程讲授 问题2：你能用图形和几何语言说明两个角的大小关系吗？( 两个角分别记作∠AOB，∠A'O'B' ) A B O (O' ) B' (A' ) A B O A B O ∠AOB＜∠A'O'B' ∠AOB =∠A'O'B' ∠AOB＞∠A'O'B' (O' ) (B' ) (A' ) 3 角的大小比较 B' (O' ) 课程讲授 问题3： （1）如图以OA为一边的角有哪几个？请按从小到大的顺 序用“＜”号连接这些角. （2）如图中∠AOC＝∠AOB＋∠BOC，∠AOB＝∠AOD －∠DOB. 类似地，你还能写出哪些有关角的和与差的关系式？请与同学交流． 3 角的大小比较 A B D C O 课程讲授 练一练：如图，射线OC，OD分别在∠AOB的内部、外部，下列各判断错误的是( ) A.∠AOB＜∠AOD B.∠BOC＜∠AOB C.∠COD＞∠AOD D.∠AOB＞∠AOC C 3 角的大小比较 巩固 1、如图，点O是直线AB上一点，OD平分∠BOC，∠COE=90°． （1）若∠AOC=48°，求∠DOE的度数． （2）若∠AOC=α，则∠DOE= （用含α的代数式表示） 巩固 2、如图，OM是∠AOB的平分线，OP是∠MOB内的一条射线．已知∠AOP比∠BOP大30°，试求∠MOP的度数． 巩固 3．如图OC是∠AOB内部的一条射线，∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOC． （1）若∠AOB=120°，求∠BOC和∠BOD的度数； （2）画出∠BOC的平分线OE，说明∠DOE= ∠AOB． 3．如图，点O在直线AB上，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，如果∠1：∠2=1：2，求∠1的度数． 巩固 巩固 4、如图，点O在直线AC上，OD平分∠AOB，∠BOE= ∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC． 巩固 5、如图，E、O、A三点共线，OB平分∠AOC，∠DOC=2∠EOD，已知∠AOB=30°．求∠EOD的度数． $$