培优专题二 因式分解的灵活应用-【练测考】2023-2024学年八年级上册数学（鲁教版五四制）

以至连罗马士兵站在他眼前都未发觉 ! 当罗马士兵将寒光闪闪的利剑碰到阿基米德鼻尖时!这位老 科学家才从数学的迷梦中惊醒!明白发生了什么事情 ! #待续$ ()*+0-!"#$.1234 !!!!!!!!!!!!!!!! /0$% KešN !! 计算$ #/#5#/$ $ (#/#504 $ ) " !! # &'"/" +'4/4 ,'"/"// -'4/4// "! 利用因式分解法计算$ " # # ./!$ $ ("0!4 $ & " $ # .. $ (". $ 00 $ *#04*# ! /0&% eKPR #! 若 $*%)% !则 $ $ *!%(% $的值为 " !! # &'% +'! ,'0 -'#$ $! !眉山中考"已知# " ' $ * # " + $ )+('($ !则 # ' ( # + 的值等于 " !! # &'# +'/ ,'(# -'( # " %! 已知 $)000"*#// ! %)000"*#/# ! &)000" *#/$ !则代数式 $ $ *% $ *& $ ($%($&(%& 的 值为 !!!!!! ! &! !苏州中考"若 $*%)" ! $(%)# !则" $*# # $ ( " %(# # $的值为 ! '! !菏泽中考"若 $*%)$ ! $%)(% !则代数式 $ % %*$$ $ % $ *$% %的值为 ! /0'% ›œPR (! 如果 $ $ *$(#)/ !则 $ % *$$ $ *$ 的值为 " !! # &'(# ! +'# ! ,'$ ! -'% )! 已知 " % *" $ *"*#)/ !则 " $/$% *" $/$$ * " $/$# * + *" $ *"*$ 的值是 " !! # &'/ ! +'# ! ,'(# -'$ !*! 若 " $ *")# !求 %" " *%" % *%"*# 的值 ! /0(% ž)4 !!! 如果 $ 是整数!那么 $ $ *$ 一定能被下面哪 个数整除 " !! # &'$ +'% ,'" -'. !"! 算式 005#//5#/#5#/$*# 的结果可表示 成一个自然数的平方!这个自然数是 " !! # &'#//00 ! +'#//04 ,'#//01 ! -'#//0! !#! !" (# 能被 #// 以内的哪些整数整除( /0-% žŸ 3%3¡ !$! 已知 ( ./0 的边长 $ ! % ! & 满足 $ $ ($%($&* %&)/ !判断 ( ./0 的形状!并说明理由 ! !%! 当 $ ! % ! & 分别为 ( ./0 的三边时!且满足 $ $ *% $ *& $ (!$(#/%(4&*./)/ 时!判断 ( ./0 的形状 " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " " ! !% BHS:!"#$ 阿基米德毫无惧色!用手推开了剑!十分平静地说道(&等一下杀我的头!再给我一会儿功夫!让我把 这条几何定律证明完毕!可不能给后人留下一道还没有求解出来的难题啊)'#待续$ /0.% !"#$(¢2G>3|sI !&! !烟台中考"如图!有三种卡片!其中边长为 $ 的正方形卡片 # 张!边长为 $ ! % 的长方形 卡片 ! 张!边长为 % 的正方形卡片 0 张!用 这 #! 张卡片拼成一个正方形!则这个正方 形的边长为 !!!!! ! !'! 阅读下列材料并回答问题$数学中有很多 恒等式可以用图形的面积来得到 ! 例如!图 # 中阴影部分的面积可以表示为 $ $ (% $ &若将阴影部分剪下来!重新拼成一 个长方形"图 $ #!它的长'宽分别是 $*% ! $(% !由图 # !图 $ 中阴影部分的面积相等! 可得恒等式 $ $ (% $ ) " $*% #%" $(% # ! " # #观察图 % !根据图形写一个代数恒等式$ ! & " $ #现有若干张长方形和正方形硬纸片如 图 " 所示 ! 请仿照图 % !用拼图的方法分解 因式 $ $ *%$%*$% $ !并画出拼图验证所得的 等式 ! /01% d&b£¤>G¥&/>+I !(! !竞秀区二模"若 " $ *("*#!) " (" # $ !那 么 " !! # &!()(4 !从左到右是乘法运算 +!()4 !从左到右是乘法运算 ,!()(4 !从左到右是因式分解 -!()4 !从左到右是因式分解 !)! 已知二次三项式 %" $ *#/"*' 有一个因式 是" *" #!求另一个因式以及 ' 的值 !